Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

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1.1 Introduction Ce chapitre porte sur la bibliographie concernant les principaux points affectant l’étude. On s’intéressera en particulier aux méthodes de calcul et de dimensionnement des bâtiments en portique en béton armé avec remplissage en maçonnerie, dans les codes réglementaires et les programmes de recherche, ainsi qu’aux différents modèles développés pour prévoir leur comportement sous sollicitations sismiques. Dans ce chapitre, seront abordés dans une première partie les modèles réglementaires disponibles pour estimer le comportement des bâtiments anciens au séisme ; puis, les modèles utilisées dans la littérature pour modéliser le comportement des matériaux constitutifs (acier, béton et blocs de maçonnerie) des bâtiments seront décrits, ainsi que les lois qui définissent leur comportement dans la structure. Enfin, la modélisation des incertitudes fera l’objet de la dernière partie de ce chapitre. 1.2 Comportement au séisme des bâtiments contreventés par portiques à remplissage en maçonnerie 1.2.1 Contexte réglementaire Réglementation française La conception et le dimensionnement des bâtiments en zone sismique obéissent en France aux règles PS92 [23], qui sont remplacées progressivement par l’Eurocode 8 [22]. Dans l’actuelle réglementation, le comportement dynamique des bâtiments à portiques en béton armé est basé sur la théorie de l’élasticité. Les efforts du comportement nonlinéaire sont représentés de façon simplifié par l’utilisation de coefficients de comportement. La détermination des efforts dans la structure s’effectue en considérant des spectres élastiques normalisés et des accélérations nominales en fonction de la zone sismique. Dans ces règles parasismiques, les murs en maçonnerie ne sont pas considérés comme des éléments structuraux. Leur contribution à la résistance aux séismes est de ce fait, généralement, négligée. Le dimensionnement des murs en maçonnerie est néanmoins abordé dans la partie contreventement de la réglementation (DTU relatives au contreventement). On peut ainsi vérifier la résistance des murs aux sollicitations horizontales autres que le séisme. En ne considérant que la partie linéaire, les règles parasismiques sont donc assez conservatives. Et bien qu’elles présentent une marge de sécurité importante pour assurer la tenue des ouvrages neufs aux séismes, les règles semblent inadaptées pour estimer la résistance réelle d’un bâtiment existant. Réglementation européenne Les normes parasismiques européennes (Eurocode 8) suggèrent l’emploi, en plus des méthodes linéaires telles que l’analyse modale ou la méthode des forces latérales, de méthodes nonlinéaires statiques (pushover) ou dynamiques. La maçonnerie est définie dans les Eurocodes comme un élément secondaire de la structure, mais la participation des murs à la résistance aux séismes et à la dissipation d’énergie peut être prise en compte. Des dispositions particulières sont d’ailleurs proposées pour modéliser le comportement des bâtiments en maçonnerie. La partie 3 de l’Eurocode 8 est dédiée aux règles spécifiques au renforcement et à la réparation des bâtiments anciens. Les états limites définis dans ce cas sont : – État proche de la ruine (NC), caractérisé par des dommages importants et de larges déplacements horizontaux irréversibles. Le bâtiment garde sa capacité portante, mais sa résistance horizontale est fortement réduite et il est proche de l’effondrement, 8
– État de dommages significatifs (SD), où la structure est significativement endommagée, la résistance aux séismes est amoindrie et les déplacements horizontaux permanents sont modérés. La réparation du bâtiment est économiquement trop coûteuse. – État de dommages limités (DL), où la structure ne subit que de légers dégâts. Les éléments non-structuraux peuvent subir des fissures. Les déplacements horizontaux sont négligeables et la réparation est superficielle et peu coûteuse. Afin de définir un projet de réévaluation d’une structure, un certain nombre d’informations utiles à l’estimation de la capacité de résistance au séisme doivent être collectées. L’Eurocode 8 donne une classification en fonction des informations disponibles sur la structure : – Connaissance limitée (KL1) : absence de plan d’origine, pas d’information directe sur les matériaux, réalisation de tests in-situ. – Connaissance normale (KL2) : bonne connaissance de la géométrie et des propriétés des matériaux, plans partiellement disponibles. – Connaissance totale (KL3) : plans disponibles, essais in-situ complets et suivi de l’état des matériaux. La connaissance plus ou moins bonne de la structure induit dans le cadre déterministe le type de la méthode à utiliser pour l’estimation de la résistance, ainsi que le niveau de sécurité à prendre en compte : plus l’information sur l’état actuel de la structure est précise, plus les méthodes non-linéaires de calcul seront utilisées, permettant de s’approcher de la limite de rupture (NC). Il est alors possible d’adopter des coefficients de sécurité plus faibles. Les méthodes d’analyse envisageables sont les suivantes : – Méthode des forces latérales, – Réponse par analyse modale, – Analyse non-linéaire statique (push-over) : chargement horizontal uniforme, et chargement prenant en compte la déformée du premier mode. – Analyse non-linéaire dynamique en utilisant un accélérogramme. Le comportement de la structure est caractérisé par une courbe de capacité bilinéaire (cf. fig. 1.1). F * y Force horizontale 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 E* m 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 * dy d * m 0000000 1111111 Déplacement Fig. 1.1 – Détermination de la loi élastoplastique idéalisée pour le calcul statique non-linéaire selon l’Eurocode 8 : L’énergie réelle de déformation doit être égale à l’énergie de déformation de la courbe idéalisée. Réglementation américaine Les règles parasismiques américaines destinées à la réévaluation du bâti existant sont présentées dans les règles FEMA 274 et 356 [42],[43]. Ces règles proposent 4 méthodes de calcul possibles : – Procédure Linéaire Statique (LSP) : le comportement de la structure est supposé linéaire jusqu’au déplacement maximal δmax (cf. fig. 1.2). La distribution des charges sur la hauteur 9
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Déplacement (m) Effort tranchant (
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Effort tranchant (N) x 105 7 6 5 4
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Accélération du sol (m/s²) 2.5 2
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Calcul statique Calcul dynamique Ca
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Spectre de réponse La réponse tra
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niveau de confiance Pc ∈ [0, 1] e
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dominante, de considérer le premie
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(a) Rotation (rd) 0.8 0.6 0.4 0.2 0
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6 4 2 0 −2 −4 −6 −8 x 10
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3.5.3 Sensibilité du modèle aux p
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Rotation (rd) Effort tranchant (N)
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Ecart relatif maximal 90 80 70 60 5
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En prémultipliant l’Eq. (4.3) pa
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F NL k+1 kF F NL Re(x 1 k+1 ) x k K
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paramètres de la loi de Takeda. Ce
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Mrup est donc statistiquement dépe
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qui peut aussi s’écrire : FX(x)
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Enfin, les estimateurs des moyennes
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4.4 Application à la structure com
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Résumé : Les codes parasismiques
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