Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

D entre 0 et Dmax avec :
Dmax = 1 − 1 N
. (2.9)
E0 Sεc
Écrasement de la maçonnerie : Le comportement est plastique avec écrouissage positif et
négatif. Le module d’Young sécant est égal à (1 − Dmax)E0 et la déformation plastique est
égale à :
Nactuel
εplastique = εactuel −
) . (2.10)
(1 − Dmax)SE0
– Règles régissant l’hystérésis
Le comportement hystérétique est défini dans le modèle par 3 paramètres η, β ′ et γ. Il
reproduit les phénomènes de glissement et de pincement.
Règle de décharge : La décharge s’effectue avec le module d’Young endommagé (1 − D)E0
jusqu’à la force nulle, puis à force nulle lors de la phase de glissement.
Règle de recharge : La recharge est définie par des règles en fonction des déformations
totales et plastiques actuelles, de la déformation plastique ainsi que de la déformation
correspondant à la limite élastique εe.
De la traction à la compression, la première règle correspond au glissement jusqu’à la
limite εglissement, définie lors de la décharge par :
�
εglissement = γεplastique + γ ′ εe ,
εglissement = εactuel si εactuel > γεplastique + γ ′ (2.11)
εe .
La seconde phase est effectuée avec une ”raideur” Kpincement = EpincementS permettant
d’atteindre le point de coordonnée (εpincement,βNmax) (cf. fig. 2.14) :
εpincement = εplastique + βNmax
. (2.12)
(1 − D)SE0
La phase de recharge élastique jusqu’à la courbe de première charge est délimitée par la
déformation :
εlim = εplastique +
Nmax
(1 − D)SE0
(2.13)
Les cycles de faible amplitude sont caractérisés par des décharges et recharges élastiques
jusqu’au point εint situé sur le segment défini par les points εglissement et εpincement.
– Dégradation de résistance sous chargement cyclique
Le phénomène de dégradation de résistance est estimé en réduisant la force Fmax par la
formule suivante :
Nmax,modifie = ((1 − θ)e αεplastique,cyc + θ)Fmax
(2.14)
où : α : taux de décroissance
θ : pourcentage de force résiduelle défini par la suite
εplastiquecyc = −Σ < −∆εplastic > : les incréments de déformation plastique dans la direction
de traction
Le comportement du mur est fortement lié aux caractéristiques locales de la maçonnerie utilisée
et du mortier et à la présence ou non de joints verticaux dans le mur. Il est donc primordial de
bien identifier les caractéristiques des barres en fonction de ces données. Les caractéristiques des
diagonales équivalentes utilisées sont déduites des résultats obtenus par la modélisation fine du
portique seul.
Planchers
Les planchers haut et bas sont modélisés par des éléments de coques à 4 noeuds. Leur
comportement est supposé élastique.
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