Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

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– La courbe non-linéaire ”effort normal-déformation axiale” caractéristique des bielles de compression. – Les paramètres caractérisant le comportement hystérétique. Largeur de la diagonale équivalente : La section de la diagonale équivalente est particulièrement importante, car c’est sur cette surface que sont répartis les efforts transmis au panneau par le portique, suite aux sollicitations horizontales. L’épaisseur de la diagonale est identique à l’épaisseur du mur en maçonnerie. Il reste à déterminer la largeur de celle-ci dans le plan du mur. Il existe dans la bibliographie plusieurs expressions pour calculer la largeur de la diagonale équivalente au mur de maçonnerie [84], [37], [62]... Une expression simplifiée présentée par Cruz-Diaz [26] est utilisée. Celle-ci met en évidence la corrélation entre la largeur équivalente de la diagonale et la longueur des briques de maçonnerie. � �r l le = l. (2.15) lc où : l est longueur des briques et (r , lc) sont des paramètres de calage tels que : � Joints verticaux remplis : r = 0, 545; lc = 0, 247 Joints verticaux secs : r = 0, 876; lc = 0, 384 (2.16) Un autre paramètre caractérise le modèle de diagonale utilisé, il s’agit de l’endommagement maximal Dmax. Il est estimé par : Dmax = 1 − Fc E0.dc avec : – (dc,Fc) : coordonnées du point de plastification de la diagonale – E0 : module d’Young de la maçonnerie non fissurée (2.17) Détermination de la courbe caractéristique : La loi de comportement de la diagonale équivalente est décrite par une courbe caractéristique Effort normal-Déformation axiale (N-ɛ). La courbe Nɛ est obtenue correspond à l’effort et à la déformation dans la bielle de compression formée dans le panneau de maçonnerie par l’application de la force horizontale T . Il convient donc de lier le couple ”Effort horizontal-Déplacement en tête du portique” au couple ”Effort normal- Déformation axiale” dans la diagonale. La détermination de la courbe N-ɛ passe par les étapes suivantes : – Détermination de la courbe effort horizontal-déplacement en tête (Tp,m − u) pour le portique avec murs en maçonnerie, – Détermination de la courbe Tp − u pour le portique seul, – Détermination de la courbe Tm − u pour la maçonnerie seule : La rigidité du portique sans mur (Kp) est déduite de celle du portique avec mur (Kp, m) : Km = Kp,m − Kp A un déplacement u fixé, l’Eq. (2.18) devient : (2.18) Tm = Tp,m − Tp . (2.19) L’effort tranchant transmis au portique est transformé en effort axial dans la bielle formée en diagonale du mur de maçonnerie. La loi effort tranchant-déplacement en tête (Tm − u) obtenue par modèle fin ou par des résultats expérimentaux, peut donc être transformée en une loi effort normal-déformation axiale (N − ɛ) caractéristique de la maçonnerie en fonction de la loi Tm − u 46
y x α Sens du chargement uy εvertical L H ux ε θh horizontal Fig. 2.19 – Déformation du panneau de maçonnerie sous sollicitation horizontale : formation d’une bielle de compression dans le panneau. Effort tranchant (N) x 104 14 12 10 8 6 4 2 Portique seul (BF) Portique avec panneau (IF) Panneau de maçonnerie (M) 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Déplacement en tête du portique(m) Fig. 2.20 – Identification de la courbe caractéristique Déplacement-Effort tranchant du panneau de maçonnerie : la courbe relative à la maçonnerie seule est la différence entre la courbe correspondant au portique avec panneau et celle correspondant au portique seul. 47
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Rotation (rd) Effort tranchant (N)
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Mrup est donc statistiquement dépe
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