Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

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et des caractéristiques géométriques du mur. Les relations de transformation sont les suivantes : � ɛaxial = γnx ny − ɛverticaln 2 y N = T nx où γ = ux H , ɛvertical = uy H , nx = , (2.20) √ L H2 +L2 et ny H = √ . Si l’on suppose que la déformation ver- H2 +L2 ticale reste négligeable par rapport à la déformation horizontale, on peut alors négliger ɛvertical. L’Eq. (2.20) donne alors : � ɛaxial = L N = L2 +H2 d √ L2 +H2 L Tm (2.21) La dernière équation permet de calculer les valeurs de la déformation axiale transmise dans la bielle de compression ɛaxial et de l’effort de compression subi en fonction de l’effort horizontal sur le portique, du déplacement en tête et des caractéristiques géométriques du mur en maçonnerie (cf. fig. 2.21). Choix des paramètres caractérisant l’hystérésis : Le modèle global est caractérisé par des paramètres qui décrivent le comportement de la diagonale équivalente sous chargement cyclique. Ces paramètres sont : – γm : paramètre de pincement, – αm : paramètre réglant la direction de la position du point de rechargement, – θ : fraction de résistance résiduelle après dégradation complète sous chargement cyclique, – dpl,cyc,obj : déformation plastique cyclique cumulée – βm : Paramètre réglant la vitesse de dégradation de résistance sous chargement cyclique, En se basant sur d’autres études ([17], [96]), les valeurs suivantes ont été choisies pour ces paramètres : γm = 0.5 ; αm = 0.5 ; θobj = 0.6 ; θf = 0.5 α = − 1 dpl,cyc,obj Comparaison entre modèle local et modèle global ln( θobj − θj ) (2.22) θj Les résultats obtenus par les deux niveaux de modélisation sont comparés sur la figure 2.22, en termes de courbe effort-déplacement en tête et de courbe moment-courbure. Ils montrent une bonne concordance entre les deux types de modélisations. 48
Effort normal N (N) x 104 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10 −3 0 déformation axiale ε axial Fig. 2.21 – Courbe déformation axiale-effort normal dans la bielle de compression formée dans le panneau de maçonnerie. La courbe est obtenue à partir de la courbe déplacement en tête-effort tranchant de la figure 2.20. X1.E−2 Force Horizontale (N) 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Déplacement en tête (m) −0.1 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. X1.E−2 Fig. 2.22 – Courbes Force horizontale-Déplacement en tête du portique - Comparaison entre l’approche locale(trait bleu) et l’approche globale (trait noir) 49
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