Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

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la fissure s’ouvre, la raideur de cisaillement diminue). Il simule aussi la refermeture des fissures, et permet d’effectuer des calculs cycliques et dynamiques. Les caractéristiques du modèle sont résumées dans le tableau 2.1. Acier Paramètre Notation Valeur Module d’Young E 30000 MPa Résistance maximale en compression fc 32 MPa Déformation en compression pour fc εpc = 2fc/E 0,2 % Résistance maximale à la traction Ft 3,2 MPa Déformation ultime en traction εpt = 10ft/Et 0,1% Pente d’adoucissement Z 100 Coefficient de Poisson ν 0.25 Masse volumique ρ 2500 kg/m 3 Tab. 2.1 – Caractéristiques du béton Le modèle de Menegotto-Pinto [65] est utilisé, qui suppose que sous chargement monotone, le matériau présente un plateau plastique suivi d’un écrouissage jusqu’à la rupture. Le modèle prend en compte le flambement sous compression. Les paramètres du modèle de l’acier sont décrites dans le tableau 2.2. Maçonnerie Paramètre Notation Valeur Module d’Young E 200000 MPa Limite d’élasticité fe 400 MPa Contrainte limite à la rupture feu 500 MPa Déformation de début d’écrouissage Epe 2,3 % Déformation ultime Epu 9,8% Coefficient de Poisson ν 0,3 Masse volumique ρ 7800 kg/m 3 Tab. 2.2 – Caractéristiques de l’acier La présence d’un remplissage en maçonnerie dans un portique augmente la rigidité du portique, la résistance sous chargement horizontale ainsi que la dissipation d’énergie. Elle est néanmoins aussi responsable d’une perte de ductilité du portique et de la transmission d’effort tranchant important dans les extrémités des poteaux. Le modèle d’endommagement développé par Combescure [17] est utilisé : il s’agit d’un modèle basé sur la théorie de la plasticité, qui fonctionne en contraintes planes et qui comporte deux surfaces de plasticité représentées par des carrés dans l’espace des contraintes principales (cf. fig. 2.8) : – une surface intérieure délimite le domaine élastique et possède un écrouissage cinématique ; – une surface extérieure définit la résistance maximale du matériau et est associée à un écrouissage isotrope. Les déformations sont décomposées en déformations élastiques et plastiques δɛ = δɛe + δɛp . (2.2) 34
a) Section de poteau Béton non confiné Béton confiné Armatures b) Section de poutre Fig. 2.5 – Modélisation des sections du poteau (a) et de la poutre (b) par le modèle à fibre a) Courbe Résistance en compression-Déformation du béton X1.E5 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 Force(N) Déformation 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 X1.E−2 b) Courbe Résistance en traction-Déformation du béton X1.E4 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 Force(N) Déformation 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 X1.E−3 Fig. 2.6 – Loi de comportement du béton de type Ottosen : en compression, on a un comportement adoucissant avec résistance résiduelle. En traction, il y a chute de résistance jusqu’à la ruine [17]. 35
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