(pdf), nem végleges kézirat - Széchenyi István Egyetem

2-5 Megoldás:
3. lecke, 12. oldal
sin 3 x = sin x · sin 2 1 − cos 2x
x = sin x =
2
= 1 2 sin x − 1 sin x cos 2x =
2
= 1 2 sin x − 1 (sin 3x + sin(−x)) =
4
= 3 4 sin x − 1 sin 3x
4
ahol felhasználtuk a sin α cos β = 1 2
(sin(α + β) + sin(α − β)) azonosságot. Tehát:
sin 3 x = 3 4 sin x + 0 · sin 2x − 1 sin 3x
4