R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ahol G f¸gghet az argumentum·ban szereplı v·ltozÛk meghat·rozott tÈr- Ès<br />
idıderiv·ltjaitÛl is, a tekintetbe vett anyagcsal·dnak megfelelıen. Ugyanilyen<br />
Èrtelemben anyagf¸ggvÈnyek a fesz¸ltsÈg Ès a hı·ram is (azaz tulajdonkÈppen nem<br />
egyszer˚ f¸ggvÈnyek, hanem differenci·loper·torok). Ha a munka integr·lis felÌr·si<br />
�1<br />
mÛdj·t is figyelembe vessz¸k: W � � F : HH<br />
dt � , akkor l·tjuk, hogy az<br />
anyagf¸ggvÈnyek mÈg bonyolultabban is ˆsszef¸ggenek. A tov·bbiakban alkalmas<br />
egyszer˚sÌtÈsekkel el fogjuk ker¸lni az ebbıl adÛdÛ formai Ès matematikai<br />
komplik·ciÛkat. Ha a fenti (7) form·ban megadott hımÈrsÈklet f¸ggetlen a munk·tÛl,<br />
akkor (9) egyes tagjaiban termodinamikai erıket Ès ·ramokat azonosÌthatunk annak<br />
megfelelıen, hogy a termodinamikai erık az ·llapothat·rozÛk adott f¸ggvÈnyei, a<br />
termodinamikai ·ramok pedig mindig tartalmaznak anyagf¸ggvÈnyeket, amelyek<br />
form·j·ra ad megszorÌt·st a (9) egyenlıtlensÈg. Teh·t a (9) entrÛpiaprodukciÛban a<br />
termodinamikai erık [Xi] Ès termodinamikai ·ramok [Ji] k¸lˆn¸lnek el:<br />
(11) X iJ i � 0 ,<br />
50<br />
3<br />
�<br />
i�1<br />
azaz eset¸nkben a kˆvetkezı erı-·ram rendszert javasolhatjuk:<br />
Termikus<br />
Mechanikai<br />
( v<br />
Erı ¡ram<br />
1<br />
�<br />
T<br />
q j<br />
�1<br />
� �) � H�<br />
� H<br />
�� 1 ��<br />
�~<br />
s � �~<br />
s �<br />
�� �1<br />
� � T �F<br />
� �TH<br />
T ��<br />
�W<br />
� �H<br />
�<br />
ReolÛgiai � Ó<br />
G<br />
Vegy¸k Èszre, hogy a fenti erı-·ram-kÈpbıl anyagtˆrvÈnyt ˙gy kaphatunk, ha<br />
feltÈtelezz¸k, hogy az ·ramok az erıkkel ar·nyosak, azaz ÈrvÈnyesek az ˙n. vezetÈsi<br />
egyenletek a kˆvetkezı form·ban:<br />
(12)<br />
�<br />
�<br />
� 1 ��<br />
� �� �1<br />
T<br />
�<br />
�<br />
��<br />
�<br />
jq<br />
� � 1<br />
�<br />
�<br />
� � � �<br />
�~<br />
L<br />
s � �~<br />
s ��<br />
� �<br />
�<br />
T �F<br />
� �TH<br />
T<br />
��<br />
�<br />
� L �1<br />
�<br />
� �<br />
�L<br />
�W<br />
� �H<br />
� H�<br />
H<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�L<br />
G<br />
� � �Ó<br />
�<br />
� 1<br />
��<br />
�<br />
�<br />
� T<br />
�<br />
�H�<br />
H<br />
�<br />
��<br />
� �Ó<br />
11 12 13<br />
� � 21 L 22 L 23 �1<br />
Hangs˙lyozni szeretnÈnk, hogy ezek a vezetÈsi egyenletek a nemline·ris esetben,<br />
teh·t amikor L f¸gghet a termodinamikai erıktıl, a (9) egyenlıtlensÈg ·ltal·nos<br />
megold·s·t adj·k. Mi a tov·bbiakban megelÈgsz¸nk a line·ris kˆzelÌtÈs vizsg·lat·val.<br />
31<br />
L<br />
L<br />
32<br />
L<br />
L<br />
33<br />
�<br />
�<br />
� .<br />
�<br />
�<br />
�
Change language