R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
54<br />
~ ~<br />
F ( H)<br />
)<br />
T<br />
� BF(<br />
BH B .<br />
Az anyagi objektivit·s elve szerint ez ugyanolyan form·j˙ kell legyen, mint az<br />
eredeti vonatkoztat·si rendszerben (hiszen az anyagtˆrvÈny csak az anyagra<br />
vonatkozik), azaz<br />
(17)<br />
~ ~<br />
F ( H)<br />
)<br />
T<br />
� F(<br />
H)<br />
� BF(<br />
BH B .<br />
Ennek a f¸ggvÈnyegyenletnek minden B ortogon·lis tenzorra teljes¸lnie kell.<br />
Speci·lisan a mozg·sgradiens pol·ris dekompozÌciÛj·val kapott Q t (R)<br />
-re is minden<br />
anyagi pontban. Ennek kˆvetkezmÈnyekÈnt (17)-et alkalmazva kapjuk, hogy<br />
(18) Q tFt<br />
( H t ) Q t � Ft<br />
( Q t H t ) � Ft<br />
( A t ) .<br />
(l·sd pÈld·ul [TRUESDELLñNOLL, 1965], (26.12)�(28.5) �(43.2)). Teh·t<br />
�<br />
�<br />
�Q<br />
�<br />
T<br />
t<br />
FQ<br />
t<br />
T<br />
T<br />
�~<br />
s �<br />
~<br />
�1<br />
S � �s<br />
� �1<br />
S<br />
� � TA t �<br />
� : �A� t At<br />
� �<br />
�<br />
�F<br />
� �TA<br />
t �<br />
� : �A� t At<br />
� � 0 .<br />
�A<br />
t �<br />
� �A<br />
t �<br />
Ahogy erre m·r az elızıekben is utaltunk, ez a hagyom·nyos gondolatmenet tˆbb<br />
szempontbÛl is hib·s, illetve kÈtsÈges.<br />
a) A (14) transzform·ciÛ nem tetszıleges vonatkoztat·si rendszer esetÈn ÈrvÈnyes,<br />
hanem csak egy nagyon speci·lis (mereven forgÛ) rendszer esetÈn. A<br />
transzform·ciÛ megfogalmaz·sa teh·t nem t¸krˆzi a fizikai kˆvetelmÈnyt.<br />
b) A (17) kˆvetelmÈnyrıl, mint az anyagf¸ggvÈny form·j·nak v·ltozatlans·g·rÛl<br />
egy·ltal·n nem nyilv·nvalÛ, hogy t¸krˆzi azt az elv·r·st, hogy mag·nak az<br />
anyagnak a viselkedÈse ne v·ltozzon m·sik vonatkoztat·si rendszerbıl nÈzve. Az<br />
anyagi objektivit·s elve minden vonatkoztat·si rendszertıl f¸ggetlen¸l, pontosan<br />
is megfogalmazhatÛ, Ès kider¸l, hogy a tiszt·n formai invariancia hib·s feltevÈs<br />
[MATOLCSI-GRUBER, 1996].<br />
c) A (17) feltÈtel egy f¸ggvÈnyegyenlet, amely nagyon hasonlÌt az izotrÛpia<br />
T<br />
T<br />
kˆvetelmÈnyÈhez ( BF( H)<br />
B � F(<br />
BHB ) ). Teh·t kˆvetkezmÈnyekÈnt a<br />
fesz¸ltsÈgtenzorra vonatkozÛ anyagf¸ggvÈnynek csak speci·lis alakjai<br />
megengedettek. Nem ismer¸nk azonban az irodalomban olyan munk·t, amely ezt<br />
ilyen form·ban akn·zn· ki, megadv·n a feltÈtelnek megfelelı f¸ggvÈnyform·kat,<br />
hanem mindig csak a speci·lis (18) alakot kˆvetelik meg.<br />
Teh·t az anyagi objektivit·s elvÈnek NOLL ·ltal javasolt fenti megfogalmaz·sa<br />
nÈzet¸nk szerint hib·s, leggyakoribb alkalmaz·sa a fesz¸ltsÈgtenzorra vonatkozÛan<br />
pedig utolsÛ megjegyzÈs¸nk szerint nem is igaz·n mag·t az elvet alkalmazza, hanem<br />
egy ann·l gyengÈbb kˆvetelmÈnyt. Ennek megfelelıen javasoljuk, hogy (18)-at<br />
tekints¸k anyagi jelleg˚, nem pedig elvi megszorÌt·snak.
Change language