R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
R - MTA KFKI RMKI
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
52<br />
1<br />
T<br />
l � H t : H t l A .<br />
det H<br />
t<br />
Teh·t nagy deform·ciÛs hıvezetÈs esetÈn nem mindegy, melyik kÈpet haszn·ljuk,<br />
melyik esetben alkalmazzuk a line·ris vezetÈsi tˆrvÈnyeket. Viszont az anyagi leÌr·s<br />
nem az egyetlen elkÈpzelhetı tiszt·n anyagi mÈrlegrendszer (ismeretesek pÈld·ul<br />
pszeudo-anyagi mÈrlegek is [MAUGIN, 1999]). EzÈrt azt·n sz·mos nyitott kÈrdÈs mer¸l<br />
fel ezzel kapcsolatban. Melyek az ëigazií termodinamikai erık Ès ·ramok? Eldˆnthetı-e<br />
ez a kÈrdÈs elmÈletileg? Eldˆnthetı-e kÌsÈrletileg?<br />
8. AZ ANYAGT÷RV…NY …S AZ ANYAGI OBJEKTIVIT¡S ELVE<br />
Az anyagtˆrvÈnyek jelentıs egyszer˚sÌtÈsÈt eredmÈnyezi az anyag szimmetri·inak<br />
figyelembe vÈtele. KÈt ilyen feltÈtelt fogunk alkalmazni. FeltÈtelezz¸k az anyag<br />
forg·sf¸ggetlensÈgÈt Ès izotrÛpi·j·t. Az izotrÛpi·t az elızı kˆtetben rÈszletesen<br />
t·rgyaltuk, ezÈrt arra a tov·bbiakban csak utalunk.<br />
Fontos szerepet j·tszik a mozg·sgradiens tenzornak az elsı fejezet (4) formul·j·ban<br />
bemutatott H t � Q t A t pol·ris dekompozÌciÛja a Qt ortogon·lis ( Q t � Q<br />
elfordul·si tenzor Ès az At szimmetrikus ( A � A ) alakv·ltoz·si tenzor szorzat·ra. E<br />
pol·ris felbont·s segÌtsÈgÈvel az entrÛpiaprodukciÛ mechanikai tagja a kˆvetkezı<br />
form·ba ÌrhatÛ (itt Ès a tov·bbiakban az A felsı index a tenzorok antiszimmetrikus<br />
rÈszÈt, az S felsı index a szimmetrikus rÈszt jelˆli):<br />
T�<br />
�<br />
�<br />
�Q<br />
�<br />
�<br />
�<br />
Q<br />
�<br />
�<br />
mech<br />
s<br />
T t<br />
T t<br />
FQ<br />
FQ<br />
� �s<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�F<br />
� �TH<br />
t �<br />
� : H�<br />
t H<br />
� �Ht<br />
�<br />
� �s<br />
�<br />
�<br />
�F<br />
� �TH<br />
t �<br />
� : Qt<br />
A�<br />
� �Ht<br />
�<br />
t<br />
t<br />
� �TA<br />
�<br />
� �T<br />
�<br />
� A<br />
�<br />
�<br />
� �T<br />
�<br />
� A<br />
�<br />
t<br />
t<br />
�s<br />
�H<br />
�s<br />
�H<br />
t<br />
t<br />
t<br />
�s<br />
�H<br />
Q<br />
t<br />
t<br />
t<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
A<br />
Q<br />
A<br />
�1<br />
t<br />
�<br />
Qt<br />
�<br />
� : A�<br />
t A<br />
�<br />
t<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
:<br />
�<br />
�<br />
�<br />
Q<br />
S<br />
T t<br />
�<br />
�<br />
:<br />
�<br />
�<br />
�1<br />
t<br />
�<br />
� �T<br />
�<br />
�H<br />
�<br />
�1<br />
t<br />
�1<br />
�A� A �<br />
t<br />
�s<br />
�H<br />
�<br />
� �T<br />
�<br />
�H<br />
�<br />
�<br />
T<br />
t<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�F<br />
� �TH<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�s<br />
�H<br />
�1<br />
A �A� A � � Q Q�<br />
�<br />
� 0.<br />
t<br />
t<br />
t<br />
t<br />
t<br />
S<br />
T t<br />
t<br />
t<br />
t<br />
�<br />
�<br />
t<br />
A<br />
t<br />
�s<br />
�H<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
A<br />
t<br />
t<br />
�<br />
�<br />
� :<br />
�<br />
: Q�<br />
Q<br />
T t<br />
�1<br />
�1<br />
�Q� Q � Q A�<br />
A Q �<br />
t<br />
�<br />
: Q�<br />
Q<br />
Itt felhaszn·ltuk, hogy F szimmetrikuss·ga miatt � �T T<br />
T<br />
FQ Q FQ<br />
T<br />
t<br />
t<br />
T t<br />
t<br />
T t<br />
�<br />
Q � is szimmetrikus,<br />
Ìgy a QtQ t<br />
� szˆgsebessÈggel valÛ szorzata kiesik. Igaz tov·bb·, hogy<br />
t<br />
t<br />
t<br />
t<br />
t<br />
T t<br />
�<br />
T<br />
t<br />
)
Change language