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16 DENOMINAZIONE ASTE 6-7 (puntoni semplici) 9-10-11 (catena principale) 2-3 (ometti laterali) 1-12 (contro catena) 4 (ometto centrale) 5-8 (puntoni doppi) SEZIONI ORIGINALI 17 x 26 18 x 26 19 x 29 18,5 x 26 18 x 30 (b x h) cm 17x26+18x25=17,5x51 b’=b-45*2c e b1 = 170-45*2*0,8 = = 170-72 = 98 b1 = 180-45*2*0,8 = = 180-72 = 108 b1 = 190-45*2*0,7 = = 190-63 = 127 b1 = 185-45*2*0,8 = = 185-72 = 113 b1 = 180-45*2*0,7 = = 180-63 = 117 b1 = 175-45*2*0,8 = = 175-72 = 103 DIMENSIONI RIDOTTE [mm] h’=h-45x(c i+c e) h1 = 260-45(1,1+0,8) = = 260-85,5 = 184,5 h1 = 270-45(1,1+0,8) = = 270-85,5 = 184,5 h1 = 290-(45-2*0,7) = = 290-63 = 227 h1 = 260-45(1,1+0,8) = = 260-85,5 = 174,5 h1 = 300-45*2*0,7 = = 300-63 = 237 h1 = 510-45(1,1+0,8) = = 510-85,5 = 424,5 co n c lu s i o n i d e l la veriFica Si può assumere che la tensione ultima del legno costituente le nostre capriate sia di 102 kg/ cmq e poiché la massima tensione risultante dal calcolo è di 74,84 kg/cmq, tutte le verifiche si possono considerare soddisfatte. Si ringraziano per il materiale fornito e per la completa disponibilità l’arch. Anna Ghiaini e l’ing. Giuliano Mezzadri. SEZIONI FINALI RIDOTTE [cm] 9,8*17,45 10,8*18,45 12,7*22,7 11,3*17,45 11,7*23,7 10,3*42,45
pali di fondazione soggetti ad azioni orizzontali in campo statico e dinamico an d r e a Be c c at i* Con riferimento a diversi tipi di terreno, si esaminano e confrontano i risultati di diversi approcci di calcolo di pali di fondazione soggetti ad azioni statiche orizzontali. Si illustra quindi un metodo di calcolo per il dimensionamento di pali di fondazione soggetti a sisma, sulla base delle indicazioni contenute nel Eurocodice 8 e recepite dalla normativa nazionale. Parole Chiave pali di fondazione, azioni sismiche * Ingegnere civile 1. in T r o d u z i o n e e richiami T e o r i c i Lo studio di interazione fra palo di fondazione soggetto ad azioni orizzontali e terreno viene in genere affrontato attraverso la modellazione di trave su un letto di molle infinitamente vicine. L’equazione differenziale che governa il comportamento del palo può essere così rappresentata: E p . Ip . - E S . y = 0 dove: x = ordinata di riferimento; y(x) = spostamento; E p·I p = rigidità flessionale del palo; E S = modulo di reazione del terreno. La formulazione classica [1] [2] [3] prevede un modulo di reazione del terreno di tipo elastico. Successivamente, in seguito alla crescente necessità di meglio caratterizzare il comportamento di strutture fondate su pali soggetti prevalentemente ad azioni orizzontali (piattaforme off-shore), potendo disporre di un sempre maggior numero di prove di carico sulla base delle quali tarare i modelli teorici e sfruttando la possibilità di sviluppare programmi di calcolo automatico, furono messe a punto modellazioni complesse (metodo “p-y”) basate su legami carico-spostamento non lineari [4] [5] [6]. Lo stesso tipo di legame costitutivo può essere utilizzato per lo studio del comportamento dei pali caricati lateralmente in campo dinamico [7] [8] [9]. Un ulteriore affinamento del calcolo è stato ottenuto attraverso l’introduzione della non linearità dei materiali, in particolare del calcestruzzo e dell’acciaio per i pali in conglomerato cementizio armato. Infatti il valore della rigidezza flessionale della sezione e la sua variazione in funzione del livello di carico risulta essere un parametro importante che influenza sensibilmente il comportamento del palo [10] [11]. Nel seguito, per alcune stratigrafie tipiche individuabili nella pianura padana orientale, si analizza il comportamento del palo soggetto ad azioni orizzontali; infine si presenta il confronto fra i risultati ottenuti attraverso i diversi approcci di calcolo e si riportano alcune considerazioni conclusive. 2. mo d e l lo d i c a lco lo d e l Pa lo e caraTTerizzazione geoTecn i c a d e i s i T i e s a m i n aT i 2.1. Pa lo c o n s i d e r aT o Per lo s T u d i o Al fine di ottenere uno studio il più possibile aderente alla comune attività di progettazione, si è fatto riferimento ad un tipo di palo frequentemente impiegato nella realizzazione di opere civili. Si è considerato un tradizionale palo trivellato avente diametro di 1000 mm in conglomerato cementizio armato. Le caratteristiche principali sono riassunte nella Figura 1. Relativamente al vincolo di sommità si sono considerate le due condizioni limite, palo libero di ruotare e palo perfettamente incastrato, fra le quali si colloca il comportamento reale del palo. 17
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