Î¼ÎµÏ„Î±Î¾Ï âˆ†Î¿ÏÏ Ï†Î¿ÏÎ¹ÎºÏ‰Î½ ÏƒÏ ÏƒÏ„Î·Î¼Î±Ï„Ï‰Î½

cos a
Α→Γ
⎛
⋅
⎜ ΑΚΓ ˆ R
cos −
⎝ R + h
Γ
⎞
⎟ = sin a
⎠
Α→Γ
⋅ sin ΑΚΓ ˆ ⇒
⎛
⎞
⎜ ΑΚΓ ˆ R
cos − ⎟
⎜ R + hΓ
a =
⎟
Α→Γ
arctan
⎜ sin ΑΚΓ ˆ ⎟
(5.16)
⎜
⎟
⎝
⎠
όπου η γωνία
ΑΚˆ Γ δίνεται από τη σχέση (5.15).
Στη συνέχεια μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση ΑΓ με τη βοήθεια του νόμου
συνημιτόνων στο τρίγωνο ΑΚΓ,
2
2
2
( ΚΓ) = ( ΚΑ) + ( ΑΓ) − 2 ⋅ ( ΚΑ) ⋅ ( ΑΓ) ⋅ cos( 90° + ) ⇒
a Α→ Γ
2 2
2
( R h ) = R + ( ΑΓ) + 2 ⋅ R ⋅ ( ΑΓ) ⋅ sin ⇒
+
Γ
a Α→ Γ
2
2
( ΑΓ) + 2 ⋅ R ⋅ sin a ⋅ ( ΑΓ) − 2 ⋅ R ⋅ h − h = ⇒
Α→Γ
Γ Γ
0
ΑΓ =
2
2
( R ⋅sin
aΑ→Γ
) + 2 ⋅ R ⋅ hΓ
+ hΓ
− R ⋅sin
aΑ→Γ
(5.17)
όπου η γωνία a A→Γ
δίνεται από τη σχέση (5.16).
Η γωνία Β Κˆ ∆ δίνεται από τη σχέση,
ΒΚ∆ ˆ = arccos
[ sinθ
⋅sinθ
+ cosθ
⋅ cosθ
⋅ cos( φ − φ )]⇒
Β
∆
[ cosθ ⋅ cos( φ − φ )]
Β
Β
ΒΚ∆ ˆ = arccos
(5.18)
Β
∆
∆
Β
∆
Η γωνία με την οποία ο τερματικός σταθμός του HAP βλέπει το δορυφόρο προκύπτει
από το νόμο των ημιτόνων στο τρίγωνο ΒΚΔ,
ΚΒ
sin Β∆Κ ˆ
=
sin
Κ∆
° +
( 90 ) ⇒
a Β→∆
148