Matematica e didattica della matematica

MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Ana Millán Gasca
Esempio 5.2 (il problema del camion); il problema delle lampadine (riquadro Pigrizia e matematica
della lezione 5), esercizi 10, 11,12, 13, 26, 27, 28 della lezione 5; esempio 6.1, esercizi 1, 15 e 16
della lezione 6 (e i problemi svolti in aula durante il corso).
5) Provi a simulare una spiegazione dei seguenti problemi per la classe quinta, usando il metodo di
riduzione all’unità:
a) Tre scatole uguali di caramelle al miele pesano 1,5 kg. Quanto pesano cinque scatole uguali
a queste
b) Giorni fa la mamma ha pagato un etto e mezzo di prosciutto 3 euro. Quanto spenderà oggi
per due etti e mezzo se il prezzo non è cambiato
c) Un rubinetto aperto 5 minuti fa aumentare il livello di un deposito di 20 cm. Quanto
aumenterà il livello se si tiene aperto il rubinetto 15 minuti
d) In un paese, l’anno scorso, sono nati 28 bimbi in media ogni settimana. Quanti bambini
possiamo attendere per il prossimo trimestre
e) Una macchina fabbrica 20 pezzi all’ora. Quanti pezzi fabbricherà in una giornata di 8 ore
Quanto ci metterà a fabbricare 15 pezzi E 150 pezzi
f) Una macchina ha impiegato 4 ore a percorrere una distanza di 280 km. Quanti kilometri
percorrerà presumibilmente in 5 ore Quanto impiegherà a percorrere 420 km
Non scriva proporzioni né usi l’algebra!
Quali conoscenze sono impiegate nei problemi a), c), f)
Oltre al ragionamento proporzionale, quali altre idee sono usate in d) e f)
Classifichi i problemi tenendo presente il loro argomento.
6) Provi a simulare una spiegazione dei seguenti problemi per la classe quinta, usando il metodo di
riduzione all’unità:
a) Tre rubinetti uguali sono disponibili per riempire un deposito. Se apro uno di essi, il
deposito si riempie in 12 minuti. Quanto tempo ci vuole per riempire il deposito aprendo
due rubinetti E se tutti e tre sono aperti
b) Tre operai tagliano un campo d’erba in 2 ore. Quanto tempo impiegano quattro operai
c) Un furgoncino impiega 5 ore per andare dalla città A alla città B a una velocità di 100 km/h.
Quanto tempo impiega un camion che circola a 50 km/h. Quanto impiegherà una macchina a
120 km/h
7) Costruisca una tabella di valori proporzionali per uno sconto del 12 %.
Totale 100 200 300 500 1 000 50 25 10 30
Sconto
8) Usi un metodo per tentativi o pure un metodo di riduzione all’unità per risolvere i seguenti
problemi:
a) “Un albergo ha 400 stanze, di cui sono occupate 280. Quale è la percentuale di
occupazione dell’albergo”
b)“I 12 maschi di una classe rappresentano il 40% del totale di alunni. Quanti sono in classe,
fra maschi e femmine
c) Un PC costa 800 euro, ma mi fanno uno sconto del 15%. Quanto devo pagare
9) Lo zero: la sua storia e il suo significato all’interno del sistema dei numeri nella matematica.
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