Matematica e didattica della matematica

MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Ana Millán Gasca
matematica attraente e fonte di soddisfazione intellettuale. Tali questioni, tali problemi, si
presentano anche in molte altre discipline e in ogni attività, ma senza dubbio la matematica offre un
esempio accessibile già ai bambini più piccoli. Abbiamo visto nella seconda lezione del corso che i
primi passi del bambino nella matematica sono contrassegnati dalla conoscenza della sequenza dei
numeri naturali e dal contare; su queste basi ogni ulteriore esperienza numerica avrà senso per il
bambino se essa è collegata a un problema: se vi sono due mattoncini nella scatola e ne
aggiungiamo un altro, quanti ve ne sono Se tre mamme sono in attesa del
campanello davanti a scuola e arrivano altre due, quante mamme sono adesso in
attesa
Vi sono già in questi semplici quesiti tutte le componenti del problema: il bambino si sente
sollecitato, anche se si tratta di situazioni familiari: deve capire bene la domanda, i dati, la
condizione espressa dal piccolo racconto (i mattoncini e la scatola, … l’ingresso della scuola, le
mamme …); deve mettere in gioco le sue incipienti conoscenze sui numeri per trovare la soluzione
(un pezzo della sequenza dei numeri, il successore, il successore del successore, l’addizione). Ma
pensiamo a un bambino della scuola primaria. Egli si confronta su quest’immagine sul suo libro:
Osserva la segnaletica e calcola.
1. A quale distanza da Saldaña si trova Loranca
2. Quanti kilometri vi sono fra Loranca e Estebanvela
(Dal Libro Deja huella, Classe quarta, Anaya, Madrid, 2005)
Il bambino è sollecitato dall’immagine, anche se ha già visto dalla macchina molte volte
segnali di questo genere e ha sentito i genitori parlarne cercando una strada. Egli deve capire bene la
domanda scritta sotto l’immagine, deve capire anche i dati e la condizione nell’immagine e vedere
se tutto l’insieme “ha senso”: avrà bisogno di un disegno schematico, di una notazione. Poi deve
escogitare un piano e mettere in gioco le sue conoscenze ben più solide sui numeri (addizione,
sottrazione di numeri naturali). Infine, deve rivedere la soluzione che ha trovato, capire se è
ragionevole oppure se ha sbagliato qualche conto, mettendo in gioco le sue conoscenze sulla
distanza, sulle unità di misura, sul confronto additivo fra i numeri naturali e altre conoscenze non
matematiche (destra-sinistra, spazio geografico): il secondo numero deve essere maggiore del primo
trovato; il secondo numero non può essere del ordine delle centinaia di kilometri. L’immagine, le
parole, il problema, hanno messo in moto la mente del bambino.
Un problema è come un sasso gettato nello stagno: esso muove le acque, introduce il
dinamismo dove prima vi era quiete. Ovviamente ogni “provocazione” ha i suoi rischi. Non vi è
dubbio che il problema suscita sia la curiosità e il desiderio di misurarsi con una sfida, sia la
diffidenza, la vertigine di fronte al vuoto (la soluzione sembra irraggiungibile) e la paura di
sbagliare o di fallire. Infatti, è l’insegnante la persona che deve essere in grado di scegliere i
problemi, deve saper proporre i problemi, orientare la discussione e insegnare a sviluppare un
metodo di lavoro di fronte ai problemi.
ESEMPIO 7.4 (Libro di testo Salta a la vista, Anaya,1° anno) Un aereo trasporta 86 passeggeri. Sono scesi 45
passeggeri. Quanti passeggeri sono ancora nell’aereo
ESEMPIO 7.5 Un contadino ha raccolto 13.700 kg di mele e 6.825 di pere. Quante scatole servono se dispone
la frutta in scatole di 25 kg
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