algebra matriciale - Dipartimento di Economia e Sistemi Arborei ...

Algebra matriciale – a.a. 2007/2008 – Nicolò MacciottaUso delle matrici per lo studio delle relazioni fra due variabili.La disponibilità di più variabili misurate sulle stesse unità sperimentali può costituire un notevolevantaggio ai fini della comprensione del fenomeno oggetto di studio. Ciò dipende dal grado direlazione che esiste tra le variabili considerate. Due variabili si dicono statisticamente correlatequando la variazione dell’una non è indipendente dalla variazione dell’altra, cioè quando esse inqualche misura covariano. Il termine correlazione, ampiamente utilizzato anche nel linguaggiocomune per indicare l’esistenza di una relazione fra più aspetti degli stessi oggetti, assume quindinel campo statistico un significato ben preciso ed introduce al concetto della variazione comune adue variabili, cioè della loro covariazione.Nel miglioramento genetico degli animali in produzione zootecnica capita spesso di studiarerelazioni fra due variabili, una delle quali è di tipo temporale. Ad esempio, nella tabella 1 sonoriportati i valori di peso corporeo (espresso in chilogrammi) rilevato a diverse età (espresse in mesi)di una agnella di razza Sarda.Tabella 1. Evoluzione del peso corporeodi una agnella di razza sarda in funzione dell’età.Età (mesi) Peso (kg)2 15.23 174 18.55 24.16 27.27 30.88 32.89 33.410 33Le due variabili quindi sono il peso (un carattere produttivo di interesse zootecnico) e l’etàdell’animale (variabile temporale). Una prima valutazione, qualitativa ma efficace, del legameesistente tra due le variabili viene fornita dalla rappresentazione grafica. In figura 1 vengonoriportati i dati della tabella 1, ponendo in ascisse l’età dell’animale ed in ordinate il peso corporeo26