CURSUS WISKUNDE TSO - Ondernemersschool

1.3. Exponentiële functies
1.3.1 Lineaire groei
Een lineaire toename (of afname) is een functie van de eerste graad. Er is sprake van een
lineaire groei als er per tijdseenheid steeds eenzelfde toename is. Deze toename noemen
we het groeiverschil en krijgt het symbool v.
Het functievoorschrift is van de vorm f(x) = b + v.x, met b de beginwaarde op tijdstip nul, v
het groeiverschil en x de tijdsvariabele.
Een kind dat elke week 5 euro in zijn spaarpot steekt is een eenvoudig voorbeeld van
lineaire groei. Elke week zal er 5 euro bijkomen in de spaarpot. Stel dat er per 1 januari al
200 euro in de spaarpot zit dan schrijf je het bedrag in de spaarpot met de volgende
functiewaarde: f(x) = 200 + 5x. De beginwaarde is 200 euro en per week komt er 5 euro bij.
De x die je invult, moet dus in weken zijn. Het bedrag in de spaarpot na een aantal weken
kan eenvoudig gevonden worden door x te vervangen door het aantal weken. Bijvoorbeeld
na 6 weken zit er 230 euro in de spaarpot, want 200 + 5.6 = 230.
Aangezien een lineaire groei geschreven wordt als een functie van de eerste graad is de
grafische voorstelling van een lineaire groei een rechte. De rechte snijdt de y-as bij de
beginwaarde en steeds wanneer we één tijdseenheid naar rechts opschuiven, zal de grafiek
met v toenemen.
20