CURSUS WISKUNDE TSO - Ondernemersschool

1.3.2 Exponentiële groei
Bacteriën in een kweekschaal kennen een exponentiële groei zolang de omgeving gunstig is.
We bestuderen de groei van zo’n bacterie. We enten in een kweekschaal 1 kolonie. 12 uur
later merken we dat er 2 kolonies aanwezig zijn. Nog eens 12 uur later zijn er 4 kolonies
aanwezig, enzovoort. We zien dat elke 12 uur het aantal kolonies verdubbelt. Deze groei is
een exponentiële functie met als voorschrift f(x) = 2 x met x het aantal halve dagen. 2 is hier
de groeifactor. Elke halve dag wordt het aantal kolonies vermenigvuldigd met 2. Na 3
dagen, 6 halve dagen, zijn er 2 6 kolonies. Dus na amper drie dagen vinden we in onze
kweekschaal 64 kolonies terug.
Een tweede voorbeeld van exponentiële groei is het uitzetten van spaargeld op een rekening
met samengestelde interest, bijvoorbeeld de gewone spaarrekening. We zetten 5000 euro uit
op een spaarrekening met 2,5 % interest. In de veronderstelling dat we geen extra geld op
de rekening zetten en de interestvoet niet gewijzigd wordt, schrijven we het geld op onze
spaarrekening als f(x) = 5000.(1,025 x ) met x in jaren. 5000 is de beginwaarde en 1,025 is de
groeifactor. Na 10 jaar staat er 5000.(1,025 10 ) euro of 6400 euro op de spaarrekening.
21