José Lourenço Cindra - SBHC

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Kouznetsov escreve que a própria concepção de lei natural representada por uma função
contínua faz corresponder de modo unívoco os elementos de um conjunto aos elementos de
outro conjunto. Por outro lado, com o surgimento da noção de limite e do infinitesimal como
quantidade variável, o infinito atual parecia ter desaparecido da matemática (KOUZNETSOV,
1973: 250).
Considerações Finais
Neste pequeno trabalho procurou-se ressaltar algumas vicissitudes da concepção de infinito,
seja o infinito visto como um processo (infinito potencial) ou com algo acabado (infinito
atual). Não resta dúvida que o infinito potencial, desde Aristóteles, é mais fácil de ser
concebido e aceito. No âmbito da realidade material é difícil imaginar algo infinito, existindo
como uma substância, no sentido metafísico ou como uma substância física mesmo. Como foi
visto neste texto, Bolzano esteve entre os primeiros a ressaltar a existência do infinito atual,
em diversos conjuntos de objetos abstratos, a começar pelo conjunto dos números naturais.
Cantor deu continuidade e aprofundamento, por meio de um maior rigor, à concepção de
infinito atual. Entretanto, os paradoxos do infinito estão por toda a parte. Resta dizer que um
dos aspectos da questão do infinito que não foi ressaltado neste texto, mas que talvez mereça
atenção é a conotação dialética que o infinito parece ter. A particularidade dos conjuntos
infinitos de possuírem propriedades inerentes, não compartilhadas pelos conjuntos finitos, a
grande descoberta que o todo pode não ser maior que suas partes, tudo isso assemelha muito
com uma das leis da dialética, a lei, segundo qual, a quantidade se converte qualidade. Novas
qualidades e novas propriedades emergem no processo de variação quantitativa de matéria ou
de movimento. Por que os aspectos contraditórios e às vezes paradoxais, inerentes aos grandes
números e ao processo de passagem ao infinito, não possam ser vistos como mudanças de
qualidades que acompanham as mudanças quantitativas?
Bibliografia
ARISTOTLE, Physics,Books I-IV, London: Loeb Classical Library, Harvard University
Press, Cambridge, Massachusetts, London, England, 1993, First published 1929.
Trad..Philip H. Wicksteed and Francis M. Cornford.
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Cambridge, Massachusetts, London, England, 2006, First published 1939.
Trad. W. K. C. Guthrie.
BARNES, J. , Filósofos Pré-Socráticos, São Paulo: Martins Fontes, 1997.
BOLZANO, B. Paradossi dell` Infinito,Torino: BollatiBeringhieri editore, 2003
BRUNO, G. Acerca do Infinito, Do Universo e dos Mundos, São Paulo: Madras Editora,
2007
COPÉRNICO, N. As Revoluções dos Orbes Celestes, Lisboa: Fundação Calouste
Gulbenkian, 1984.
Trad. do texto original latino: De Revolutionibus Orbium Coelestium, Basileia, 1566.