Modelagem matemática no futebol - Programa de Pós-Graduação ...

Futebol: entram em campo a modelagem matemática e o método do caso.
em uma partida, quanto ao resultado final (vitória, empate
ou derrota) pode ser atribuída uma probabilidade, a partir
de aspectos considerados relevantes levantados antes do
início da partida.
Foi a partir dessa premissa que levantamos aspectos como, por exemplo, o
mando de campo. Em nossa modelagem, pressupusemos que o time mandante tem
vantagem. Mais ainda, que certos times têm vantagem mais significativa que outros,
ao jogar no próprio campo. Essa diferenciação advém do fato de que cada time tira
proveito do fato de jogar em casa de maneira diferente. Quanto melhor é o
desempenho de um time, nos jogos anteriores em seus domínios, maior será a
vantagem esperada para esse time, ao ser mandante dos jogos seguintes.
A matematização dos pressupostos formulados na modelagem foi feita por
meio da criação de fatores. O fator campo, indicado por c, por exemplo, foi subdividido
em dois valores: cm é o fator campo no caso do time em questão ser o mandante, e cv,
no caso em que este for o visitante. Quantificamos (ou matematizamos) esse fator,
pensando em nosso eventual modelo que deveria atribuir probabilidades (ver valores
na tabela 1) aos resultados possíveis (vitória mandante, empate, vitória visitante). Para
isso, decidimos que, se um time jogará em seus próprios domínios (time mandante),
definimos cm como a média de pontos obtida 1 em cada jogo por esse time, até então,
nos jogos que realizou em casa. A escolha desse método de cálculo do fator cm advém
da crença de que tal média expressa adequadamente esse fator. 2 De forma análoga ao
pressuposto para o time mandante, foi atribuído para o visitante um fator campo cv,
dado pela média de pontos por jogo que o time obteve, quando jogou nessa mesma
condição. Desse modo, a cada time foram atribuídos dois fatores campo, um como
mandante e o outro como visitante. Em cada rodada, apenas um desses fatores será
efetivamente considerado, dependendo do local onde o jogo será realizado.
1 Para classificação no campeonato são atribuídos pontos para os times, com base nos resultados de
cada jogo (vitória: 3, empate: 1 e derrota: 0).
2 Salientamos que um pressuposto pode admitir matematizações diferentes. Exemplificando: o cálculo
do fator cm poderia ser realizado utilizando a pontuação mais frequente quando o time joga em casa
(moda) ou ainda, a média de gols por jogo, quando o time joga em casa.
UFOP – 2011
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