Modelagem matemática no futebol - Programa de Pós-Graduação ...

Futebol: entram em campo a modelagem matemática e o método do caso.
Além da linguagem utilizada, ou seja, a expressão em termos de operações
matemáticas, há conceitos matemáticos subjacentes, como a média ponderada, na
expressão exemplificada. Ainda há outra etapa da matematização, tendo em vista a
atribuição de probabilidades, que é a transformação dos valores obtidos pela
expressão destacada em valores percentuais.
Para ilustrar como pode se dar o processo de modelagem, em sua totalidade,
detalharemos, a seguir, a construção de nosso modelo ilustrativo. Ao falar em
“totalidade” do processo, referimo-nos às etapas de levantamento de aspectos,
formulação de pressupostos, matematização e avaliação do modelo – todas as etapas
devidamente justificadas. Durante este texto, já fizemos alusão ao nosso modelo, o
qual será explicitado na próxima seção.
5.3. A construção de nosso modelo ilustrativo
Quando falamos em um modelo que atribua probabilidades para cada
resultado, em um jogo de futebol, estamos interessados em responder às seguintes
perguntas: No confronto que acontecerá entre as equipes A e B, qual é a probabilidade
de vitória do time A? E do time B? E qual é a probabilidade de ocorrer um empate?
Para tanto, construímos um modelo ilustrativo, no intuito de antever problemas, obter
subsídios práticos para conduzir a atividade, em sala de aula, e avaliar a viabilidade
dela. Poderíamos utilizar qualquer modelo construído por alunos em sala de aula, mas
trazemos no presente texto, a modelagem feita por nós, que pode ser encontrada em
Melillo e Bean (2011). A escolha pela nossa própria modelagem para ser utilizada
como exemplo se deve ao fato de termos maiores detalhes para justificar e descrever
de cada escolha realizada no processo.
Para exemplificar tal modelagem, escolhemos a situação que nos era
apresentada após a 21ª rodada do campeonato brasileiro de 2010. As informações
disponíveis para a modelagem incluíam todo o conjunto de resultados ocorridos, ao
longo do campeonato, até então (inclusive dados de anos anteriores), bem como todos
os elementos de ordem técnica, financeira, física e emocional dos clubes, existentes no
momento da análise da situação.
UFOP – 2011
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