Modelagem matemática no futebol - Programa de Pós-Graduação ...

Futebol: entram em campo a modelagem matemática e o método do caso.
modelagem matemática, nos jogos do campeonato brasileiro de 2010. A tarefa dos
alunos seria construir modelos capazes de atribuir probabilidades dos possíveis
resultados dos jogos (empate, vitória ou derrota), nos últimos jogos desse
campeonato. Antes de exemplificar a modelagem matemática, esclarecemos a
respeito do que entendemos por modelagem.
Concebemos modelagem como uma atividade de conceituação criativa que
remete aos objetivos, conhecimentos e valores do modelador (BEAN, 2005, 2007,
2009; MELILLO e BEAN, 2011). Tal atividade de conceituação é conduzida mediante a
adoção de premissas e a formulação de pressupostos frente a uma situação
problemática. Uma premissa é como uma ideia-guia 5 (DEWEY, 1959, p.136) que serve
como foco para todas as ações e reflexões realizadas durante a atividade de
modelagem. Geralmente, uma premissa é uma ideia que não parte necessariamente
do modelador. Ela é aceita previamente, de modo que a adoção de uma nova premissa
conduz a uma nova modelagem. Os pressupostos, por sua vez, são conceituações de
aspectos específicos da situação em questão.
Por exemplo, mencionamos, no início do texto, sobre o fator campo; um
conceito nosso cuja construção remete à ideia que o aspecto referente ao lugar onde o
jogo será realizado tem influência no resultado desse jogo. Qualificamos esse aspecto,
isto é, formulamos um pressuposto; com base em nossas experiências e a ideia que o
mandante do campo tende a ter uma maior chance de vitória, em relação ao visitante.
Em nosso modelo ilustrativo 6 , matematizamos esse pressuposto (como exposta
em seção 2) em termos da média de pontos ganhos quando um time joga em cada
situação (mandante ou visitante).
É importante salientar que um mesmo pressuposto admite matematizações
diferentes. Alguns estudantes que participaram da atividade também pressupuseram
que o mandante tende a ter uma maior chance de vitória em relação ao visitante, e
utilizaram estratégias próprias para matematizar esse pressuposto:
5 Dewey concebe a ideia-guia como uma hipótese, ou uma estratégia posta para a resolução de uma
situação problemática ou indeterminada. Estamos ressignificando essa noção na concepção de
modelagem para aproximá-la de um princípio ou teoria, utilizada para guiar ou nortear o pensamento
no levantamento de aspectos e formulação de pressupostos na construção de modelos.
6 Mais adiante, detalharemos os passos na construção de nosso modelo ilustrativo (MELILLO e BEAN,
2011).
UFOP – 2011
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