cadeias produtivas de base agrária e desenvolvimento regional

Sendo X o Valor da Produção, A a matriz
de coeficientes técnicos, e Y a demanda final.
Com alguma transformação, consegue-se a
seguinte forma:
(2) X = (I-A) -1 .Y
A equação (2) permite, através da Matriz
Inversa de Leontief (I-A) -1 calcular os efeitos
que um aumento na Demanda Final Y terá na
produção X dos diferentes setores da
economia.
Na análise utilizam-se dois tipos de
multiplicadores: primeiro, o Multiplicador de
impacto setorial de produto, que capta todos
os efeitos diretos e indiretos que um dado
setor tem sobre si mesmo e sobre todos os
demais setores, como resultado de um
aumento na sua demanda final. Nesse ponto
distinguiram-se dois multiplicadores: o efeito
multiplicador de produto (M j ), que mostra o
efeito global de um setor j em todos os setores,
e o efeito de empuxe (E j ), que mede o efeito
na produção de todos os outros setores
(menos do setor em consideração) como
conseqüência de um aumento de R$1,00 do
setor j:
(3) M j = B.j
(4) E j = B.j - b jj
Em que B.j é a soma de todos os elementos
de uma coluna da matriz de Leontief, e b jj é o
coeficiente da matriz de Leontief do j-ésimo setor.
Segundo, os chamados índices de efeitos
para frente e para trás, que mostram o
encadeamento dos setores com os outros setores
de montante e jusante, através dos índices
Rasmussen-Hirschman (HIRSCHMAN, 1958;
RASMUSSEN, 1958). Estes índices são obtidos das
seguintes equações:
(5) U j = (B.j/n)/B*
(6) U i = (Bi./n)/B*
Em que B* é a média de todos os
elementos da matriz inversa de Leontief; B.j é a
soma de todos os elementos de uma coluna da
matriz de Leontief, e Bi é a soma de todos os
elementos de uma linha da matriz inversa.
Quando Uj> 1 diz-se que o setor j
apresenta um forte linkage para trás, posto que,
mediante uma mudança na demanda final
exógena leva a um incremento acima da média
observada para o produto total. Do mesmo modo,
um valor Ui acima de 1 indica um poder do setor
i de espraiar a jusante os efeitos do seu
crescimento.
Vale ressaltar que se utilizam sempre os
multiplicadores diretos e indiretos, não os
induzidos, já que o último teria conduzido a sobreestimações
dos efeitos. A razão consiste em que
não incluímos nas tabelas de insumo-produto os
insumos da produção primária, que significa que
todo o VBP primário é igual ao VAB (=renda dos
agricultores).
Amazônia: Ci. & Desenv., Belém, v. 3, n. 6, jan./jun. 2008. 60