MALBA TAHAN - O CALCULISTA BRASILEIRO - UniABC
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k⋅t<br />
⇒ P = c ⋅ e , onde c é a constante de integração. Sendo c a população P no instante t =<br />
= t0 , temos que c = P0 . Assim, a equação do crescimento populacional em relação ao<br />
k⋅t<br />
P = P0<br />
⋅ e<br />
tempo, de acordo com o modelo populacional exponencial, é dada por<br />
Vejamos a aplicação deste modelo matemático no crescimento da população brasileira,<br />
tendo por base a tabela de dados a seguir:<br />
População<br />
190.000.000<br />
180.000.000<br />
170.000.000<br />
160.000.000<br />
150.000.000<br />
140.000.000<br />
130.000.000<br />
120.000.000<br />
110.000.000<br />
100.000.000<br />
90.000.000<br />
80.000.000<br />
70.000.000<br />
60.000.000<br />
50.000.000<br />
40.000.000<br />
30.000.000<br />
20.000.000<br />
10.000.000<br />
0<br />
1860<br />
ANO POPULAÇÃO<br />
1872 9.930.478<br />
1890 14.333.915<br />
1900 17.438.434<br />
1920 30.635.605<br />
1940 41.165.289<br />
1950 51.941.767<br />
1960 70.070.457<br />
1970 93.139.037<br />
1980 119.002.706<br />
1991 146.825.475<br />
2000 169.799.170<br />
Fonte: Censo Demográfico 2000: Resultados do universo<br />
1870<br />
1880<br />
1890<br />
1900<br />
Dispersão dos Dados<br />
1910<br />
1920<br />
1930<br />
k⋅t<br />
P = P0<br />
⋅ e<br />
A equação que governa o crescimento populacional exponencial é dada por<br />
. O<br />
valor P0 a ser usado é 9930478, pois este é o primeiro valor obtido na tabela de dados<br />
coletados. Agora, devemos determinar o valor da constante k. Mas como fazer isso?<br />
Vejamos:<br />
28<br />
1940<br />
Anos<br />
1950<br />
1960<br />
1970<br />
1980<br />
1990<br />
2000<br />
2010
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