MALBA TAHAN - O CALCULISTA BRASILEIRO - UniABC

CALCULANDO LOGARITMOS ATRAVÉS DAS PROGRESSÕES
Profª Ms. Glória Garrido Catto
(Curso de Matemática – UniABC)
Oficina pedagógica – Semana da Matemática 2007 – UniABC – 02/05/07
UM POUCO DA HISTÓRIA DOS LOGARITMOS
A expansão comercial e a necessidade de aprimorar técnicas de navegação
marcaram os séculos XV e XVI. Essa expansão exigia métodos práticos e rápidos que
facilitassem os cálculos. Alguns procedimentos então usados com essa finalidade estavam
longe do ideal. Era o caso da prostafése (adição e subtração em grego), consistindo na
conversão de produtos em somas, mediante relações trigonométricas como
2 cos x . cos y = cos (x + y) + cos (x -y).
Em 1544, o alemão Michael Stifel (1487 - 1567), publicou Arithmética integra,
considerando o mais importante tratado de álgebra da Alemanha no século XVI. Nessa obra
surge o embrião da idéia de logaritmos, pois Stifel colocou lado a lado uma progressão
geométrica e uma progressão aritmética, estabelecendo as seguintes relações:
Produto na primeira corresponde à adição na segunda
Quociente na primeira corresponde à subtração na segunda.
Potência na primeira corresponde a produto na segunda.
Raiz quadrada na primeira corresponde a quociente na segunda.
Acredita-se que esta maneira de relacionar as progressões tenha inspirado o escocês
John Napier (1551 - 1617) e o suíço Jobst Burgi (1552 - 1632), em trabalhos
independentes, a inventarem os logaritmos. O termo foi criado por Napier: de logos e
arithmos, que significam respectivamente razão e número. Após estudos de 20 anos, em
1614, Napier apresentou essa sua descoberta na obra Mirifice logathmorum canonis
descriptio (Uma descrição da maravilhosa regra de logaritmos). Nessa obra, Napier explica
a natureza dos logaritmos, segundo sua concepção e fornece uma tábua de logaritmos dos
senos de 0° a 90°, de minuto a minuto.
Burgi inventou seus logaritmos por volta do ano de 1600, mas só em 1620
publicou em trabalho a respeito. Dessa maneira ficou atrás de Napier na questão da
prioridade sobre o assunto.
O inglês Henry Briggs (1556 - 1630), professor de geometria em Oxford, ficou tão
entusiasmado com a publicação de Napier que foi à Escócia e propôs a ele a utilização de
uma tábua de logaritmos na base dez. Ambos concordaram com o uso de log 1 = 0 e log 10
= 1. Porém, com a morte de Napier, coube a Briggs a elaboração da primeira tabela de
logaritmos comuns...
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