31/12/2012 – CDI: Resumo de limites.

1 INTRODUÇÃO
GUIDG.COM 2
Não está em nosso objetivo introduzir os conceitos iniciais de limites, a nossa introdução se refere as
notações matemáticas. Para iniciarmos está revisão de conteúdo será importante relembrarmos como se
faz a correta leitura dos símbolos abaixo:
f (x) , lê-se “f de x” e significa “função de x”.
xQ a , lê-se “x tende à a”.
lim
xQ a
f x
` a = b , lê-se: O limite de f (x) quando x tende à a é igual a b .
1.1 Limites laterais
ou: O limite de f (x) é b quando x tende à a .
xQ a + , lê-se “x tende à a pela direita”.
xQ a @ , lê-se “x tende à a pela esquerda”.
a) lim
xQ a +
f x
` a = L
Dizemos que o limite de uma função quando x tende à a pela direita (na reta real, dos valores maiores
para os menores), é L . Então L é o limite á direita.
b) lim f x @ xQ a ` a = L
Dizemos que o limite de uma função quando x tende à a pela esquerda (na reta real, dos valores
menores para os maiores), é L . Então L é o limite á esquerda.
c) Teorema do limite bilateral:
Se f(x) é definida em um intervalo aberto contendo a , exceto possivelmente no ponto a , então:
lim f x
xQ a ` a = L^ lim
xQ a +
f x
` a = lim f x @ xQ a ` a = L
Ou seja, o limite bilateral existe se, e somente se os limites laterais existirem e forem iguais.