LÓGICA COMBINACIONAL - Wuala

5.1.1 Introdução
O sistema numérico de maior importância utilizado pelos sistemas digitais é o binário,
embora existam alguns outros também importantes. Um deles, o decimal, tem relativa
importância em função de ser universalmente usado para representar quantidades
utilizadas fora dos sistemas digitais. Isto significa que, em determinadas situações, os
valores decimais têm de ser convertidos em valores binários antes de serem utilizados em
sistemas digitais. Por exemplo, quando teclamos um número decimal em nossa
calculadora, ou em nosso computador, um circuito interno destas máquinas converte o
valor decimal digitado para seu correspondente em binário.
Da mesma forma, existem situações onde os valores binários presentes na saída de um
circuito digital devem ser convertidos para valores decimais, que serão apresentados no
display de sua calculadora ou no dispositivo de saída de seu computador. Por exemplo,
sua calculadora (ou computador) usa números binários para calcular o resultado de
determinada operação solicitada e, então, converte tal resultado em decimal, colocando-o
no display neste formato.
Além dos sistemas decimal e binário, dois outros são utilizados em sistemas digitais, o
sistema octal (base 8) e o hexadecimal (base 16). Ambos os sistemas são utilizados para
a mesma finalidade: representar números binários muito grandes de uma forma eficiente
e simples.
Um número pode ser explicitado através de seu valor ou de sua representação. O valor
corresponde à quantidade que ele expressa. A representação corresponde aos dígitos
que se utiliza para simbolizá-lo. Exemplificando, no sistema decimal expressa-se a
quantidade doze (valor) para o número 12 (representação). No sistema hexadecimal, a
mesma quantidade é representada pelo número C.
De modo geral, um sistema posicional pode ser especificado em termos de uma
constante denominado base, que determina o valor de um número e sua representação
através da expressão:
n=i
Valor = ? d i . B i
i=0
d i ? i-ésimo dígito do número, contado da direita para a esquerda
n ? número de dígitos
B ? base
Exemplos
a) Número no sistema decimal: 1234 10 = 4.10 0 + 3.10 1 + 2.10 2 + 1.10 3 = 1234 10
b) Número no sistema binário: 1101 2 = 1.2 0 + 1.2 1 + 0.2 2 + 1.2 3 = 13 10
c) Número no sistema hexadecimal: 4D2 16 = 2.16 0 + 13.16 1 + 2.16 2 = 1234 10
Também se utiliza uma notação para especificar a base em que se representa um valor.
Nesse sentido, é estabelecido que, para:
- números binários são seguidos pela letra Y;
- números decimais são seguidos pela letra T;
- números octais são seguidos pela letra Q;
- números hexadecimais são seguidos pela letra H.
Exemplos
100Y (binário), 100T (decimal), 100Q (octal), 100H (hexadecimal)
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