Aprendendo a Programar Programando em Linguagem C - FSM

1. Chame de n o inteiro dado;
2. Calcule o resto da divisão de n por 10;
3. Forneça este resto como o algarismo pedido.
Algumas das questões anteriores são importantes para se desenvolver o raciocínio, mas não é este tipo
de questão que se pretende discutir ao longo deste livro. Estamos interessados em algoritmos para:
1. Resolver problemas matemáticos, como algoritmos para determinar a média aritmética de vários
números dados, determinar as raízes de uma equação do segundo grau, encontrar o máximo divisor comum
de dois números dados, totalizar as colunas de uma tabela, etc.
2. Resolver questões genéricas, como algoritmos para colocar em ordem alfabética uma relação de
nomes de pessoas, atualizar o saldo de uma conta bancária na qual se fez um depósito, corrigir provas de um
teste de múltipla escolha, cadastrar um novo usuário de uma locadora, etc..
Na linguagem coloquial, o algoritmo para o cálculo da média pode ser escrito de forma muito simples:
1. Determine a quantidade de números;
2. Some os números dados;
3. Divida esta soma pela quantidade de números.
Qualquer pessoa que saiba contar, somar e dividir números é capaz de executar este algoritmo
dispondo apenas de lápis e papel. A questão que se põe é: e se a relação contiver 13.426 números? A tal
pessoa é capaz de executar, porém, quanto tempo levará para fazê-lo?
Um outro aspecto a ser observado é que nem sempre a linguagem coloquial é eficiente para se
escreverem as instruções. Nessa linguagem o algoritmo para determinação das raízes de uma equação do
segundo grau teria uma instrução difícil de escrever e difícil de compreender como:
n. Subtraia do quadrado do segundo coeficiente o produto do número quatro pelo produto dos dois
outros coeficientes.
Isto pode ser parcialmente resolvido utilizando-se uma linguagem próxima da linguagem matemática
que já foi utilizada em exemplos da seção anterior. No caso da equação do segundo grau teríamos o seguinte
algoritmo, que nos é ensinado nas últimas séries do ensino fundamental:
1. Chame de a, b e c os coeficientes da equação.
2. Calcule d = b² - 4ac.
3. Se d < 0 forneça como resposta a mensagem: A equação não possui raízes reais.
4. Se d ≥ 0
4.1 Calcule x 1 = (-b + raiz(d))/2a e x 2 = (-b - raiz(d))/2a.
4.2 Forneça x 1 e x 2 como raízes da equação.
De maneira mais ou menos evidente, raiz(d) está representando a raiz quadrada de d e a execução
deste algoritmo requer que o processador seja capaz de determinar valores de expressões aritméticas, calcular
raízes quadradas, efetuar comparações e que conheça a linguagem matemática.
Algoritmos para problemas genéricos são mais complicados e as linguagens utilizadas anteriormente
não são adequadas (para o caso da ordenação de uma relação de nomes, foram desenvolvidos vários
algoritmos e teremos oportunidade de discutir alguns deles ao longo deste livro).
1.7 Exemplos de algoritmos matemáticos
Para uma primeira discussão em termos de aprendizagem de desenvolvimento de algoritmos e
utilizando a linguagem usada no exemplo da equação do segundo grau, apresentamos a seguir alguns
exemplos de algoritmos que objetivam a solução de questões da matemática. Para eles supomos que o
processador seja capaz de efetuar somas, subtrações e divisões decimais, de realizar comparações, de repetir
a execução de um conjunto de instruções um número determinado de vezes ou enquanto uma condição seja
atendida.
1. No exemplo do algoritmo para obtenção do algarismo da casa das unidades de um inteiro dado
supomos que o processador seria capaz de calcular o resto de uma divisão inteira. Observando que não está
suposto que o nosso processador seja capaz de determinar restos de divisões inteiras, vamos discutir um