Aprendendo a Programar Programando em Linguagem C - FSM

x y a b Resto Mdc
68 148 68 148 68
148 68 12
68 12 8
12 8 4
8 4 0
4
9. Um outro algoritmo matemático cuja implementação numa linguagem de programação apresenta
um bom exemplo do uso de estruturas de repetição é o algoritmo para a determinação do mínimo múltiplo
comum (mmc) de dois números dados. Como indica a própria denominação, o mínimo múltiplo comum de
dois números é o menor número que é divisível pelos dois números. A matemática prova que o mmc de dois
números é o produto dos divisores primos dos dois números, comuns ou não, ambos com as suas
multiplicidades. Para se obter os divisores primos, realiza-se divisões sucessivas pelos primos que são
divisores de pelo menos um dos números.
A tabela seguinte mostra o cálculo do mínimo múltiplo comum dos números 360 e 420, como nos é
ensinado no ensino fundamental.
360, 4202
180, 2102
90, 1052
45, 1053
15, 353
5, 355
1, 77
1, 1MMC = 2*2*2*3*3*5*7 = 2 520
Observe que, quando um divisor primo é encontrado, repete-se a divisão, com o quociente no lugar do
dividendo até se obter um número que não é múltiplo daquele divisor. Aí, incrementa-se o tal divisor. Isto é
feito até que ambos os quocientes sejam iguais a 1. Temos o seguinte programa.
/*Programa para determinar o minimo multiplo comum de dois numeros positivos*/
#include
main()
{
int x, y, d, a, b, i, Mmc;
printf("Digite os dois numeros \n");
scanf("%d %d", &x, &y);
a = x;
b = y;
Mmc = 1;
i = 2;
while ((a != 1) || (b != 1))
{
while ((a % i == 0) || (b % i == 0))
{
if (a % i == 0)
a = a/i;
if (b % i == 0)
b = b/i;
Mmc = Mmc * i;
}
i = i + 1;
}
printf("mmc(%d, %d) = %d \n", x, y, Mmc);
}
10. A questão do mínimo múltiplo comum é muito interessante como exemplo para a aprendizagem de
programação pelo fato de que podemos apresentar um outro algoritmo de compreensão bem mais simples