Aprendendo a Programar Programando em Linguagem C - FSM

5 - Após a ativação de Fat(1)
Fat(5) n Fat(4) n Fat(3) n Fat(2) n
5*Fat(4) 5 4*Fat(3) 3 3*Fat(2) 2 2*1 = 2 1
Fat(5) n Fat(4) n Fat(3) n
5*Fat(4) 5 4*Fat(3) 3 3*2 = 6 2
Fat(5) n Fat(4) n
5*Fat(4) 5 4*6 = 24 3
Fat(5) n
5*24 = 120 5
Embora a utilização da recursividade apresente a vantagem de programas mais simples, ela tem o
inconveniente de sacrificar a eficiência do programa. Isto ocorre devido à necessidade de chamadas
sucessivas da função e das operações de empilhamento e desempilhamento, o que demanda um tempo maior
de computação e uma maior necessidade de uso de memória. Esta observação faz com que a solução não
recursiva (chamada, como já dissemos, função iterativa) seja preferível. No capítulo 7 apresentaremos um
exemplo de uma função recursiva que é tão eficiente quanto a função iterativa.
Mesmo funções que não possuam intrinsecamente um definição recursiva pode ser implementada
recursivamente, muitas das vezes com uma lógica mais fácil de compreender do que a da solução iterativa.
Por exemplo, a função que determina o máximo divisor comum de dois inteiros dados apresentada na seção
5.1 pode ser escrita recursivamente da seguinte forma:
/*Função recursiva que retorna o máximo divisor comum de dois inteiros positivos dados*/
int MaxDivCom(int x, int y)
{
int Resto;
Resto = x % y;
if (Resto == 0)
return y;
else
return MaxDivCom(y, Resto);
}
Um outro exemplo interessante de recursividade é a implementação do jogo conhecido como Torre de
Hanói, jogo que consiste em três torres chamadas origem, destino e auxiliar e um conjunto de n discos de
diâmetros diferentes, colocados na torre origem, na ordem decrescente dos seus diâmetros. O objetivo do
jogo é, movendo um único disco de cada vez e não podendo colocar um disco sobre outro de diâmetro
menor, transportar todos os discos para pilha destino, podendo usar a torre auxiliar como passagem
intermediária dos discos.
Indicando torre 1 → torre 2 o movimento do disco que no momento está parte superior da
torre 1 para a torre 2, teríamos a seguinte solução para o caso n = 2:
1. origem → auxiliar
2. origem → destino
3. auxiliar → destino
Para n = 3, a solução seria:
1. origem → destino
2. origem → auxiliar
3. destino → auxiliar
4. origem → destino
5. auxiliar → origem
6. auxiliar → destino