Aprendendo a Programar Programando em Linguagem C - FSM

com a utilização apenas de lápis e papel.
Trata-se de um programa para determinar a quantidade de múltiplos de um inteiro dado k
compreendidos (estritamente) entre dois inteiros x e y dados. Por exemplo, se a entrada for k = 7, x = 10 e y =
42, o programa deve retornar a mensagem a quantidade de múltiplos de 7 compreendidos entre 10 e 42 é 4
(que são 14, 21, 28, 35).
Uma solução “na mão” desta questão utiliza progressões aritméticas, assunto da Matemática que é
estudada no Ensino Médio. Uma progressão aritmética de primeiro termo a 1 e razão r é uma sequência de
números a 1 , a 2 , ..., a n cuja diferença entre dois termos consecutivos é constante e igual a r. É fácil provar que
a n = a 1 + (n – 1)r.
Na nossa questão, a 1 é o menor múltiplo de k maior que x (exemplo anterior), a n é o maior múltiplo de
k menor que y e r é igual a k. É fácil ver que o maior múltiplo de k menor que y é dado por (y – 1) – (y – 1) %
k, sendo y – 1 utilizado para gerenciar o caso em que y é múltiplo de k, já que queremos múltiplos de k
menor que y.
/*Programa que determina o número de múltiplos de um inteiro k situados entre dois inteiros x e y*/
#include
main()
{
int i, x, y, a, k, NumMultiplos = 0;
printf("Digite os inteiros x e y (y > x)");
scanf("%d %d", &x, &y);
a = y - 1;
printf("Digite o inteiro k \n");
scanf("%d", &k);
NumMultiplos = (a - a % k - x + x % k)/k;
printf("O número de multiplos de %d compreendidos entre %d e %d e' %d \n", k, x, y,
NumMultiplos);
}
6. O programa a seguir, além de ser muito interessante no sentido do desenvolvimento da lógica de
programação, será utilizado (a sequência de comandos da função main()) em outros programas. Seu objetivo
é permutar os conteúdos de duas variáveis. Ou seja, suponhamos que, através de comandos de entrada o
programa armazenou nas variáveis x e y os valores 7 e 18 e pretendamos que o programa faça com que o
conteúdo de x passe a ser 18 e o de y passe a ser igual a 7. À primeira vista, bastaria a sequência de
comandos
x = y;
y = x;
Ocorre que, quando o segundo comando fosse executado, o primeiro já teria sido e o conteúdo de x
não seria mais o original. No nosso exemplo, teríamos a seguinte situação
x y
17 8
8
8
e a permuta não teria sido feita, além do fato de que o conteúdo original de x teria sido perdido. Uma
alternativa é considerar uma variável auxiliar que "guarde" o conteúdo de x antes que este seja substituído
pelo conteúdo de y. Teríamos assim o seguinte programa.
/* Programa que permuta os conteúdos de duas variáveis */
#include
main()
{
float x, y, Aux;
printf("Digite os dois numeros ");
scanf("%f %f", &x, &y);
printf("Entrada x = %0.1f, y = %0.1f \n", x, y);
Aux = x;