Cercetare de Ex - Institutul de Mecanica Solidelor

2
Eα T0
unde ∆ E =
CP
este rezistenţa la relaxare, C P fiind capacitatea calorică pe unitatea de volum
la presiune constantă, 0 exp
⎛ H ⎞
Dth = D ⎜− ⎟
⎝ kT ⎠ constanta de difuzie dependentă de temperatură şi T 0
temperatura iniţială. Presupunând că transferul termic se realizează fără timp de întârziere,
frecvenţa devine ω=ω 0 1 +∆ E (1 + f ( ω )) , unde ω0 este frecvenţa de rezonanţă a barei fără
24 ⎡hk ⎛hk ⎞⎤
pierderi termoelastice, f ( ω ) = tan
3 3
hk
⎢ − ⎜ ⎟
2 2
⎥ , h fiind grosimea barei şi k = (1 + i)
⎣ ⎝ ⎠⎦
Relaţia de dispersie cu neglijarea termenilor superiori devine
ω
2Dth
.
Factorul de calitate ia forma
⎡ ∆ E ⎤
ω =ω 0 ⎢1 + (1 + f ( ω))
2 ⎥
⎣ ⎦ .
2
1 Im( ω) EαT0⎛ 6 6 sinhξ+ sinξ⎞
= 2 = ⎜ − 2 3
⎟
Q Re( ω) C ⎝ξ ξ cosh ξ+ cosξ⎠
,
cu ξ= h
ω0
2Dth . Se observă că factorul de calitate depinde puternic de grosimea barei. Zener a
calculat factorul de calitate pentru bara cu secţiune dreptunghiulară
1 Ead −E ωτ
≈ 2 2
Q E 1+ ωτ
2
2
Eα T0ωτ
a
=
, cu τ= 2 2
2
cσ1+ωτ π D
.
Cavităţile, impurităţile, granulele cu orientări diferite, dislocaţiile, introduc o stare
neuniformă de tensiune în material, chiar în absenţa forţelor exterioare. Această stare neuniformă
de tensiune creşte pierderile termoelastice. Însă, dacă lungimea barei este mai mică decât pasul
liber al fotonului termal, conceptul de relaxare termică nu mai este valabil. În cazul cristalului cu
defecte, putem asocia o simetrie fiecărui defect. Dacă simetria defectului este mai slabă decât a
cristalului, apare un dipol elastic care va interacţiona cu câmpul de tensiune. Dacă se atinge
valoarea energiei de activare, se obţine o rearanjare a dipolilor, şi ca urmare apare o relaxare a
tensiunilor în cristal.
7. Simularea unor experiente virtuale de indentare
Cu scopul de a studia comportarea elasto-plastică a unor materiale noi în care materialele
substrat sunt acoperite cu unul sau mai multe straturi subţiri, un prim pas îl constituie studiul
comportării elasto-plastice a unor materiale izotrope.
Indentarea este un procedeu experimental care poate determina simultan mai mulţi
parametri elasto-plastici de material, spre deosebire de alte procedee experimentale care
determină fiecare doar 1-2 parametri deodată (spre exemplu, încercările de tracţiune). În
consecinţă, indentarea poate înlocui cu succes un ansamblu de mai multe alte procedee
experimentale. În acest paragraf, pe baza testelor de nanoindentare se vor identifica şapte
parametri de material: modulul lui Young E şi coeficientul Poisson ν pentru comportarea elastică,
respectiv tensiunea de curgere iniţială uniaxială σ y,0 , parametrii izotropici de ecruisare R, β şi
parametrii de ecruisare cinematică Hkin, Hnl pentru comportarea plastică neliniară. Identificarea
acestor parametri de material este o problemă inversă ce ţine de ingineria suprafeţelor.
th
10