PRELUCRAREA SEMNALELOR:

4 CAPITOLUL 1. SEMNALE
2.5
x[n]
2
1.5
1
... ...
0.5
0
n
−0.5
−1
−1.5
−2
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
Figura 1.1: Un exemplu de semnal discret.
• suport finit, când T este o mulţime finită, e.g. T = 0 : M, unde M este un
întreg pozitiv;
• suport infinit la dreapta, când x[n] = 0 pentru n < M, cu M ∈ Z fixat.
• suport infinit la stânga, când x[n] = 0 pentru n > M, cu M ∈ Z fixat.
• suport dublu infinit (sau infinit bilateral), când T = Z.
Prezentăm în continuare câteva semnale extrem de folosite.
Impuls unitate. Semnalul impuls unitate, prezentat în figura 1.2a este definit de
{
1, dacă n = 0,
δ[n] =
0, altfel.
(1.1)
Orice semnal x[n] poate fi descris ca o sumă infinită de impulsuri unitate (decalate
în timp), anume
∞∑
x[n] = x[k]δ[n − k]. (1.2)
k=−∞
Treaptă unitate. Semnalul treaptă unitate, prezentat în figura 1.2b este definit
de
{
1, dacă n ≥ 0,
u[n] =
(1.3)
0, altfel.
Aplicând relaţia (1.2) se observă că între treapta şi impulsul unitate există relaţia
u[n] =
∞∑
δ[n − k]. (1.4)
k=0