M - Chalmers tekniska högskola

Maskinteknik M
- Tekniska lösningar för att begränsa miljöpåverkan
som luft/gasrening, vattenrening, avfallshantering
etc.
- Samhällets hantering av miljöproblem. Lagstiftning,
styrmedel etc.
I kursen ingår en seminarieuppgift med miljöanknytning.
Uppgiften utförs i form av en litteratursökning,
där materialet sammanställs och utvärderas
i en skriftlig rapport.
KURSLITTERATUR
Kompendium i Miljösystemanalys
A R W Jackson & J M Jackson: Environmental
Science, Longman 1996
Kompletterande litteratur om miljöeffekter och
miljöskyddsåtgärder
EXAMINATION
Skriftlig tentamen. Obligatorisk seminarieuppgift.
Obligatoriskt studiebesök. Betygsskala: TH
FÖRKUNSKAPER
Rekommendationer: Aktuella kunskaper på gymnasienivå
i kemi, biologi och fysik.
M
MHA021 Finit elementmetod
(5,0 poäng)
(Finite Element Method)
0725 - Hållfasthetslära
Examinator: 9329 Univ lektor Peter W Möller
Epost:moller@solid.chalmers.se
KURSENS SYFTE
Kursen har tre huvudmål:
Efter genomgången kurs ska deltagaren förstå hur
och varför finita elementmetoden fungerar, samt
kunna lösa de i fysken och maskintekniken vanligaste
problemtyperna med hjälp av en finit elementmetod.
Bredden och djupet på det genomgångna
materialet är sådant att man på egen hand
ska kunna skriva ett finit elementprogram.
Ett andra mål är att ge deltagarna insikt i modern
beräkningsmekanik, samt insyn i hur finita element-metoder
används i industriella tillämpningar.
Slutligen ska deltagaren ges en solid grund för
fördjupade studier i finita elementmetoder för t.ex
olineära och transienta problem, samt en värdefull
kunskapsbredd vid studier i avancerad hållfasthetslära,
konstitutiva modeller, strukturmekanik/
dynamik, och närliggande ämnen.
359
KURSENS INNEHÅLL OCH ORGANISATION
En finit elementmetod används för att approximera
lösningar till partiella differentialekvationer. I kursen
behandlas företrädesvis problem från maskintekniken
såsom stationära fältproblem (värmeledningsproblemet,
Prandtls spänningsfunktion, etc)
samt lineära elasticitetsproblem (axlar, skivor, balkar
och plattor).
Modellering av fysiska problem (härledningar av
styrande differentialekvationer med randvillkor) behandlas
översiktligt. Mer utförligt beskrivs hur randvärdesproblem
kan skrivas om till variationsproblem
(virtuella arbetets princip) eller minimeringsproblem
(principen om potentiella energins
minimum), samt hur finita elementmetoden approximerar
lösningen till de senare. I sammanhanget
vanliga begrepp och numeriska metoder
gås igenom; hit hör t.ex numerisk integration, avbildningar,
variabelsubstitutioner, elementapproximationer,
lösning av ekvationssystem, konvergens,
feluppskattningar, och adaptivitet.
Kursen ges i form av föreläsningar och datorövningar.
Föreläsningarna behandlar främst teori,
men vi löser även problem av av räkneövningskaraktär
för att illustrera genomgånget material. Vid
datorövningarna används MATLAB och "toolboxen"
CALFEM för att lösa problem och sätta
ihop egna finita elementprogram utifrån givna
byggklossar. Några av datorövningarna är utformade
som obligatoriska inlämningsuppgifter och
ska redovisas skriftligt.
Gästföreläsare beskriver finita elementmodens
praktiska användning i industrin.
Deltagande i kursen beräknas kräva 150-200 timmars
arbete, utöverschemalagd tid.
KURSLITTERATUR
Internt material (fn. under utarbetande)
EXAMINATION
Godkända skriftliga redovisningar till inlämningsuppgifter,
samt skriftlig tentamen.
Betygsskala TH
FÖRKUNSKAPER
Inga formella krav ställs.
Grundläggande kunskaper i användade av MAT-
LAB är nödvändiga. Deltagare förväntas också ha
grundläggande kunskaper i hållfasthetslära och vara
väl förtrogen med begrepp som spänning, töjning,
Hooks lag, jämvikt och relaterade koncept.
Vissa kunskaper i matematik och lineär algebra
krävs för att kunna tillgodogöra sig kursmaterialet;
hit hör t.ex: integraler, derivator, Taylor serier, ordinära
differentialekvationer, och matrisalgebra.