M - Chalmers tekniska högskola
M - Chalmers tekniska högskola
M - Chalmers tekniska högskola
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Maskinteknik M<br />
KURSENS SYFTE<br />
Kursens syfte är att ge grundläggande kunskap om<br />
beräkningsprogrammet Matlab som gör det möjligt<br />
att utnyttja dator såväl i matematik som i tillämpningar.<br />
Med grundläggande kunskap menas här att<br />
man skall förstå att Matlab arbetar med listor av tal<br />
och vilka konsekvenser detta har, man skall kunna<br />
använda en del av Matlabs olika funktioner, man<br />
skall behärska hjälpfunktionerna så att man kan<br />
lära sig mer på egen hand och man skall kunna<br />
skriva enkla funktions- och skriptfiler samt veta hur<br />
egna filer skall organiseras på ett effektivt sätt.<br />
Man skall i viss mån själv kunna bygga upp<br />
program med funktionsfiler som utnyttjar varandra<br />
exempelvis i for - eller whileslingor.<br />
KURSENS INNEHÅLL OCH ORGANISATION<br />
Undervisningen ges huvudsakligen i form av föreläsningar<br />
och handledda övningar vid dator. Utöver<br />
detta kan vissa uppgifter behandlas i matematikundervisningen.<br />
Följande moment behandlas i kursen:<br />
Introduktion till datormatematik, approximationskällor,<br />
datoraritmetik.<br />
Matlabs uppbyggnad. Hjälpfunktioner i Matlab.<br />
Matlab som ''grafritande och matrishanterande räknedosa''.<br />
Aritmetiska operationer, elementära funktioner,<br />
operationer med radvektorer, generering av<br />
aritmetiska följder, logiska operationer samt kurvritning.<br />
Matristransponering, inversmatris och determinant,<br />
hantering av rader, kolonner och enskilda<br />
matriselement. Egenvärden, egenvektorer<br />
och diagonalisering. Lösning av ekvationssystem<br />
med matrisinvers, rref, minstakvadratmetoden.<br />
Funktionsfiler och skriptfiler. Egna program i form<br />
av funktionsfiler med for- och whileslingor. Talföljder<br />
och rekursivt definierade funktioner. Numerisk<br />
lösning av ekvationer med roots, fzero och andra<br />
iterativa metoder. Numerisk integration med quad,<br />
dblquad samt simpsons formel för multipelintegraler.<br />
Felanalys för numerisk integration. Primitiv<br />
funktion med Mathematica. Numerisk lösning av<br />
differentialekvationer med ode45 och matrisexponentialfunktionen.<br />
Felanalys för Eulers metod.<br />
Funktionsytor och parametriserade ytor.<br />
Tillämpad matematik såsom gradientmetoden för<br />
max/min-problem, linjära avbildingar för vridningar<br />
och projektioner. Utskrifter och överföring av data<br />
och bilder till andra program.<br />
KURSLITTERATUR<br />
C-H Fant: Matematik med Matlab<br />
Pärt, Enander: Användarhandledning för Matlab 5.<br />
Michael T. Heath: Scientific Computing.<br />
EXAMINATION<br />
Godkända övningsuppgifter samt godkända eventuella<br />
''duggor''. Betygskala:UG<br />
397<br />
M<br />
TMA081 Matematisk analys i en variabel M<br />
(8,0 poäng), Obl M1,TD1<br />
(Calculus in one variable, M)<br />
0702 - Matematiska institutionen CTH/GU<br />
Examinator: 7078 Univ lektor Carl-Henrik Fant<br />
Epost:chf@math.chalmers.se<br />
Mom 0195: Förberedande matematik + Tentamen<br />
del A<br />
Mom 0295: Tentamen del B<br />
KURSENS SYFTE<br />
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga<br />
matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning<br />
som är så användbar som möjligt i fortsatta<br />
studier och teknisk yrkesverksamhet. För att hinna<br />
med mer av räknemässigt användbara metoder,<br />
förbigår vi en del bevis och andra detaljer i teorins<br />
uppbyggnad. Vi upprätthåller dock ambitionen att<br />
ge en sammanhängande, korrekt och begriplig<br />
framställning. Denna kurs skall på ett logiskt sätt<br />
ge de kunskaper i matematisk envariabelanalys<br />
som är nödvändiga för övriga kurser inom M-linjen.<br />
Den skall ge kunskap om hur matematik byggs upp<br />
genom definitioner och satser samt kunskap om<br />
matematisk bevisteknik. Den skall också, tillsammans<br />
med kursen TMA066 Matematik med<br />
Matlab, ge kunskap om hur numeriska metoder<br />
kan användas för beräkningar och problemlösning<br />
samt i viss utsträckning dessa metoders begränsningar.<br />
Teknologen skall få god kunskap om de<br />
elementära funktionerna och dessas viktigaste<br />
egenskaper, en djup förståelse för samspelet<br />
mellan en funktions derivata och dess graf via<br />
Lagranges medelvärdessats samt förståelse för<br />
vilka kvalitativa slutsatser man kan dra med hjälp<br />
av en funktions graf. Kursen skall ge färdighet i<br />
beräkning av derivator och antiderivator och lösning<br />
av vissa ordinära differentialekvationer och<br />
differensekvationer.<br />
KURSENS INNEHÅLL OCH ORGANISATION<br />
Förberedande kurs i matematik:<br />
Studierna vid <strong>högskola</strong>n inleds med två veckors<br />
repetition av de grundläggande delarna av gymnasiets<br />
matematikkurs. De områden som repeteras<br />
är: algebraiska räkningar, trigonometri, analytisk<br />
geometri, funktionslära<br />
Kursmomentet avslutas med ett skriftligt prov.<br />
Den förberedande kursen är ett delmoment av del<br />
A. För godkänt på del A krävs godkänt på ovanstående<br />
prov.<br />
Del A:<br />
Logik, mängdlära, reella tal, induktionsbevis.<br />
Logik, mängdlära, reella tal, rekursiva talföljder, induktionsbevis.<br />
Funktioner, elementära funktioner,<br />
gränsvärden och kontinuitet. Inverterbarhet, kon-
Change language