Wykład 9

More documents

Recommendations

Info

Własności sprężyste ciał stałych – liniowa teoria sprężystości (prawo Hooke’a) Liniowa teoria sprężystości (prawo Hooke’a) • Tensory naprężeń i odkształceń są powiązanie relacjami liniowymi (stosujemy konwencję sumowania po powtarzających się wskaźnikach): ε = lub: kl klij ij kl Sklijσ ij σ = gdzie S klij i C klij są tensorami 4 rzędu – odpowiednio: tensor podatności sprężystej i tensor sztywności sprężystej (tensor modułów sprężystości) • Ponieważ σij i εij są symetryczne, to: C = C = C (podobnie dla Sklij ) • Żądanie jednoznaczności gęstości energii sprężystej: 1 u = Cklijε klε ij 2 prowadzi do: C C = klij ijkl ⇒ C ε 2013-04-23 Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych - wykład 9 14 klij lkij klji C klij i S klij mają co najwyżej po 21 niezależnych współczynników
Własności sprężyste ciał stałych – macierze sprężystości • Stosując konsekwentnie notację Voigta otrzymujemy: ε i = Sijσ j σ i = Cijε j gdzie σ i i ε i są 6–wymiarowymi wektorami odpowiednio naprężeń i odkształceń, zaś S ij i C ij są macierzami 6x6 odpowiednio współczynników podatności sprężystej i modułów sprężystości (współczynników sztywności) • Macierze sprężystości S ij i C ij : struktura kubiczna (3) struktura heksagonalna (5) ciało izotropowe (2) współczynniki jednakowe zera równe odpowiednio 2(S 11-S 12) lub ½(C 11-C 12) 2013-04-23 Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych - wykład 9 15
Page 1 and 2: Fizyka materii skondensowanej i str
Page 3 and 4: Obsadzenie poziomów domieszkowych/
Page 11 and 12: Własności sprężyste ciał stał
Page 13: ε ij ε ij Własności sprężyste
Page 21 and 22: Fale sprężyste w ośrodkach ciąg
Page 25 and 26: • Fale rozchodzące się w kierun
Page 29 and 30: Drgania sieci krystalicznej, fonony
Page 39 and 40: 1 THz ≈ 4 meV Drgania sieci kryst
Page 41 and 42: 8 cm -1 ≈ 1 meV Drgania sieci kry
Page 43 and 44: 8 cm -1 ≈ 1 meV Drgania sieci kry

Wykład 9

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?