Wykład 9

More documents

Recommendations

Info

Drgania sieci krystalicznej, fonony Fonony 1. 3rN drgań normalnych ⇒ 3rN jednowymiarowych oscylatorów harmonicznych 2. kwantowanie oscylatorów ⇒ oscylatory „numerowane” numerem gałęzi s (jest ich 3r) oraz wektorem falowym q : ( n ) + ½ ⋅ ω ( q) Eosc = sq s 3. kwant wzbudzenia danego oscylatora nazywamy fononem (kwazicząstka). Stan kwantowy fononu opisują liczby kwantowe s i q . Dowolnie dużo fononów może obsadzać ten sam stan kwantowy (bo dany oscylator może być w dowolnie wysokim stanie kwantowym) ⇒ fonon jest bozonem: q = ω (q) q Es s – energia fononu – kwazipęd fononu 2013-04-23 Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych - wykład 9 36
Drgania sieci krystalicznej, fonony 4. w równowadze z termostatem o temperaturze T obsadzenie stanu fononowego (średnia liczba fononów w danym stanie fononowym): 5. gęstość stanów fononowych w przestrzeni wektora q (patrz gęstość stanów elektronowych!) jest stała i wynosi (3D): 1 ⎛ kT ⎞ n sq ( T ) = ⎯ ⎯⎯ → ∝ T s q T ⎜ s q ⎟ ω ( ) →∞ kT e − ⎝ ω ( ) 1 ⎠ ρ ( q) = 1 ( ) 3 2π w wysokich temperaturach liczba fononów jest proporcjonalna do temperatury 6. w krysztale z bazą składająca się z r atomów mamy 3 gałęzie fononów akustycznych, dla których ω(q=0) = 0 (1 „podłużnych” LA i 2 „poprzecznych” TA) oraz 3r-3 gałęzi fononów optycznych, dla których ω(q=0) ≠ 0 (r-1 „podłużnych” LO i 2r-2 „poprzecznych” TO) 2013-04-23 Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych - wykład 9 37
Page 1 and 2: Fizyka materii skondensowanej i str
Page 3 and 4: Obsadzenie poziomów domieszkowych/
Page 11 and 12: Własności sprężyste ciał stał
Page 13 and 14: ε ij ε ij Własności sprężyste
Page 21 and 22: Fale sprężyste w ośrodkach ciąg
Page 25 and 26: • Fale rozchodzące się w kierun
Page 29 and 30: Drgania sieci krystalicznej, fonony
Page 35: Drgania sieci krystalicznej, fonony
Page 39 and 40: 1 THz ≈ 4 meV Drgania sieci kryst
Page 41 and 42: 8 cm -1 ≈ 1 meV Drgania sieci kry
Page 43 and 44: 8 cm -1 ≈ 1 meV Drgania sieci kry

Wykład 9

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?