Wykład 9

Drgania sieci krystalicznej, fonony
1. Przy omawianiu przybliżenia Borna-Oppenheimera doszliśmy do wniosku,
że ruch jonów/jąder atomowych odbywa się w efektywnym potencjale:
E k
(R)
U
k
eff
k
( R)
= E ( R)
+ G(
R)
gdzie el jest adiabatycznym wkładem elektronów w energię ruchu
jonów/jąder, a R = ( R , , ,....) jest zbiorem wektorów położeń
1 R2
R3
wszystkich jonów/jąder
2. Drgania sieci krystalicznej – drgania układu dyskretnego o 3rN stopniach
swobody, gdzie r – liczba atomów bazy (liczba atomów w najmniejszej
komórce elementarnej), N – liczba komórek elementarnych kryształu
3. Nowe oznaczenia, wprowadzające explicite:
• numerowanie komórek elementarnych n = ( n1
, n2,
n3)
ni
= 1,
2,
3,....
N
N 1 N2
N3
= N,
gdzie położenie komórki dane jest wektorem:
=
n a + n a + n a
R n
1
1
2
2
• numerowanie atomów w bazie α = 1, 2, … r
3
3
el
2013-04-23 Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych - wykład 9 30
i