Poglavlje 4 Dinamika kvarkova i hadrona - phy

POGLAVLJE 4. DINAMIKA KVARKOVA I HADRONA 16
✷ ALGEBRA STRUJA
Proširimo algebru naboja na komutatore istih vremena naboja i njegovih struja.
Pri tome očiglednu relaciju
[Q a (t), J b 0(⃗x, t)] = iC abc J c 0(⃗x, t) (4.58)
proširimo zahtjevom Lorentzove kovarijantnosti na komutator naboja i struje:
[Q a (t), J b µ(⃗x, t)] = iC abc J c µ(⃗x, t) . (4.59)
Daljnje proširenje na algebru struja ide putem vremenskih komponenata
[J a 0 (⃗x, t), J b 0(⃗y, t)] = C abc J c 0(⃗x, t)δ 3 (⃗x − ⃗y) . (4.60)
Pri uključivanju prostornih komponenata struja dolazi se do dodatnih članova koji
iščezavaju nakon prostorne integracije :
[J a 0 (⃗x, t), J b i (⃗y, t)] = iC abc J c i (⃗x, t)δ 3 (⃗x − ⃗y)
+S ab
ij (⃗x) ∂
∂y j
δ 3 (⃗x − ⃗y) . (4.61)
Uočimo operator koji ovisi o eksplicitnom obliku Ji a (⃗x), tzv. Schwingerov član,
koji iščezava nakon integracije po prostoru
∫ ∂
Sij ab (⃗x) δ 3 (⃗x − ⃗y)d 3 y = 0 , (4.62)
∂y i
tako da ne mijenja algebru naboja–struje (4.59). Argument za nužnost postojanja
neiščezavajućih Schwingerovih članova prezentiran je u [?].
4.2 Raspršenja leptona na nukleonima
Hadronska spektroskopija vodila je na statičko razumijevanje kvarkova putem izgradnje
SU(n) multipleta u “aditivnim” kvarkovskim modelima. Elementi dinamičkog
razumijevanja kvarkovske podstrukture stjecani su u ovdje razmatranim
pokusima na elektronsko-pozitronskim sudarivačima. Počeci tog dinamičkog
shvaćanja kvarkova padaju u 1968. godinu, kada se pojavljuju naznake postojanja
kvarkova u duboko-neelastičnim raspršenjima leptona na jezgrama.
Prije nego prije ¯demo na taj predmet, dat ćemo kratak pregled “klasike” elektromagnetskih
raspršenja: