Poglavlje 4 Dinamika kvarkova i hadrona - phy

POGLAVLJE 4. DINAMIKA KVARKOVA I HADRONA 40
Slika 4.29: Izmjena fotona (a) i izmjena gluona (b) u najnižem redu QED
odnosno QCD
dok je amplituda jednogluonske izmjene izme ¯du kvarka i antikvarka u QCD dana
prema slici 4.29(b):
(
iM = [ū(3)C 3]
† −i g )
s
2 λα γ µ [u(1)C 1 ] −ig µνδ αβ
q
(
2
× [¯v(2)C 2]
† −i g )
s
2 λβ γ ν [v(4)C 4 ]. (4.162)
Razlika je sadržana u “faktoru boje”
f = 1 4 (C† 3λ α C 1 )(C † 2λ α C β 4 ) . (4.163)
Privlačni potencijal izme ¯du suprotnih električnih naboja preslikava se na potencijal
izme ¯du kvarka i antikvarka:
V e + e −(r) = −α r , (4.164)
V q¯q (r) = −f α s
r . (4.165)
Sam bojni faktor ovisi o bojnoj strukturi sustava kvarka i antikvarka u interakciji.
✸ Bojni faktor oktetne kombinacije
Za konfiguraciju cz ulaznog kvarka i antikvarka kao na slici 4.29(b), zbog
očuvanja boje vrijedi pridruživanje:
{ kvark c
izlazni
(4.166)
antikvark z .
Uz oznake iz (4.153)
⎛
C 1 = C 3 = ⎝
1
0
0
⎞
⎛
⎠ , C 2 = C 4 = ⎝
0
1
0
⎞
⎠ (4.167)