Poglavlje 4 Dinamika kvarkova i hadrona - phy

POGLAVLJE 4. DINAMIKA KVARKOVA I HADRONA 22
Slika 4.14: Eksperimentalno mjerene strukturne funkcije G p E
protona u bezdimenzionalnim
jedinicama
električne strukture G E , treba usporediti
∫
G E (Q 2 ) =
(1 + i⃗q · ⃗r −
(⃗q · ⃗r )2
2
)
+ . . . ρ E (⃗r )d 3 r (4.95)
= 1 − 1 6 Q2 〈r 2 〉 E + . . . (4.96)
s eksperimentalnom krivuljom koja za proton ima približan oblik (vidjeti sl. 4.14)
(
)
G p Q 2 −2
E (Q2 ) ≃ 1 +
0.71 GeV 2 . (4.97)
Riječ je o tzv. “dipolnom-približenju”
) −2 (1 − q2
,
m 2 q 2 = −|⃗q | 2 = −Q 2 , (4.98)
koje se dobiva kao Fourierov transformat eksponencijalne nabojne raspodjele
ρ(r) = e −mr (4.99)
u konfiguracijskom prostoru. Sam srednji kvadratični polumjer protona izmjeren
na taj način vodi na vrijednost
〈r 2 〉 E = −6 dG ∣
E(Q 2 ) ∣∣∣Q
= [(0.85 ± 0.02) fm] 2 . (4.100)
dQ 2 2 =0
Funkcija magnetske strukture protona prikazana je istom dipolnom formulom (sl.
4.15)