رياضي

درجة يك پولينوم(‏Polynome :(Degree of a اگر پولينوم از يك حرف تشكيل
شده باشد،‏ بزرگترين توان اين حرف عبارت از درجة پولينوم مى باشد؛ طور مثال:‏ درجة
عبارت از 5 مى باشد.‏ اگر پولينوم از چند حرف ‏(متحول)‏
3
5
− x + 2x
+ 1+
پولينوم x
تشكيل شده باشد درجة مونومى كه توان بزرگتر دارد عبارت از درجة پولينوم مى باشد؛ مثلاً‏
( 6 مى باشد و اين پولينوم نظر
درجة پولينوم −
به x درجة سوم و نظر به y درجة پنجم مى باشد؛ اگر درجة يك پولينوم عدد 1 باشد
پولينوم را پولينوم خطى Polynome) (Liner و اگر درجه پولينوم عدد 2 باشد پولينوم
را پولينوم درجه دوم Polynome) (Quadratic مى گويند و اگر درجة پولينوم عدد
2
3 باشد به نام پولينوم درجه سوم Polynomial) (Cubic و هم مونوم 3x درجة دوم،‏
و درجةمونوم x عبارت از 5 و درجة مونوم 12 صفر مى باشد.‏ اين گونه پولينوم را
2
5 3
2x y 5xy + x y عبارت از ) = 5 + 1
3
2 3
3 y
0
پولينوم ثابت مى گويند؛ زيرا = 12x 12 .
4)x
پولينوم ثابت:‏ پولينومى است كه درجة آن صفر باشد يا به عبارت ديگر پولينومى است كه
ضرايب تمام متحولين آن صفر باشد.‏
يك پولينوم ثابت باشد قيمت هاى m و n
− مثال‎1‎‏:‏ اگر 13 را دريابيد.‏
حل:‏ چون يك پولينوم ثابت مى باشد؛ پس ضريب هر حد متحول صفر مى باشد.‏
2m − 4 = 0
2m = 4
m = 2
5 − n = 0
n = 5
(2m
2
+ (5 − n)x +
پولينوم صفرى(‏Polynome :(Zero اگر حد ثابت پولينوم ثابت صفرباشد اين گونه
پولينوم به نام پولينوم صفرى ياد مى شود؛ به طور مثال:‏ ، 0 درجة پولينوم صفرى
تعريف نشده است.‏
مثال‎2‎‏:‏ قيمت a را دريابيد اگر ) يك پولينوم
صفرى باشد.‏
حل:‏ در پولينوم صفرى هر حد صفر مى باشد؛ پس:‏
(b − 4)x
P ( x)
=
3
− (2c + 6)x + (a − b + c
8