رياضي

پولينوم هاى نزولى و صعودى
:(Descending and ascending Polynomes)
اگر يك پولينوم از بزرگترين توان يك متحول به طرف كوچكترين توان ترتيب شده باشد
نزولى و اگر از كوچكترين به بزرگترين توان ترتيب شده باشد ترتيب صعودى مى گويند.‏
طور مثال:‏ پولينوم + 1 به شكلنزولى و پولينوم +
به شكل صعودى ترتيب شده است.‏
اگر يك پولينوم از دو يا چند حرف تشكيل شده باشد ما مى توانيم كه پولينوم را نظر به هر حرف
2 2
1 x + x + 3x +
x
3
y
3x
2
y
2
x
+ 2xy
3
4
− 5y
4
x
4
3x
فعاليت
3
+ x
2
+ x +
به شكل صعودى يا نزولى ترتيب نماييم،‏ طوريكه پولينوم +
نظر به x به طور نزولى و نظر به y به طور صعودى ترتيب شده است.‏
پولينوم هاى زير را به شكل صعودى ترتيب كنيد.‏
2 3 2
4 3 3
4 5 2
4x
− 5 + 6x
+ 8x
, 2y
− 4y
+ 3−
3y
+ y , 2a
− 5 + 4a
+ a + 3a
+ a
را نظر به y به شكل
P (y)
+
4 3 2 2 3 4
P (y) 4xy − 3x y + 2x y + x +
مثال‎4‎‏:‏ پولينوم =
صعودى بنويسيد.‏
4 3 2 2 3 4 5
= x − 3x y + 2x y + 4xy y
حل:‏
پولينوم هاى معادل:‏ پولينوم هايي اند كه داراى يك متحول بوده و ضرايب حدود مشابه
آن ها باهم مساوى باشند.‏
معادل باشد،‏
مثال‎5‎‏:‏ اگر پولينوم +
قيمت هاى ,n m و p را دريابيد.‏
حل:‏
2
m(x −1)
+ n(x −1)
+ P با پولينوم x 2 3x + 2
2
2
m(x − 2x + 1) + nx − n + p = x + 3x + 2
2
2
mx − 2mx + m + nx − n + p = x + 3x + 2
2
2
mx + ( −2m
+ n)x + (m − n + p) = 1x + 3x + 2
y
5
10