رياضي

P(x) = x
P(2) = 2
5
5
− 32
− 32 = 32 − 32 = 0
32 مى باشد.‏
مثال‎3‎‏:‏ آيا ) x يك فكتور پولينوم‎4‎ = مى باشد؟
چون = 0 P(2) R = است؛ پس 2) − x ( يك فكتور پولينوم − 5 x
P(x)
2x
P( − 1) = 2( −1)
3
+ 5x
3
2
+ 7x +
+ 5( −1)
2
فعاليت
( +1
+ 7( −1)
+ 4 = −2
حل:‏ = 0 4 + 7 − 5 +
) مساوى به صفر است؛ پس (1− x ( يك فكتور اين پولينوم مى باشد.‏
P(x)
2x
4
− 3x
3
− x − 2k
چون R يا (−1 P
مثال‎4‎‏:‏ به كدام قيمت x ) ، k يك فكتور پولينوم =
( −1
4 3
P(1) = 2(1) − 3(1) −1−
2k = 2 − 3 −1−
2k = −2
− 2k
− 2 − 2k = 0 ⇒ − 2k = 2 ⇒ k = −1
مى باشد؟
حل:‏
چون براى k 1 باقيمانده صفر مى شود،‏ در نتيحه 1− x يك فكتور اين پولينوم
مى باشد.‏
توسط قضية فكتور نشان دهيد كه آيا دو حده هاى ‏(باينوم ها)‏ طرف چپ،‏ فكتور هاى
پولينوم هاى مربوطه مى باشد و يا خير؟
(x − 6) : (x
6
− 36x
+ 1296)
1 3
(x + ) : (20x + 7x + 6)
2
3 2
(x − 0.1) : (10x −11x
+ 1)
3
(y + 5) : (y
3
1
(x − ) : (x
2
(x + 2) : (x
= −
+ 125)
5
3
1
− )
8
+ 32)
معكوس قضيه فكتور Theorem) :(Converse of Factor
P ( a)
(x) باشد؛ پس:‏ =
اگر ( x − a
) يك فكتور پولينوم 0 P است و عدد a يك
جذر(‏Root‏)‏ معادلة پولينومى P 0 مى باشد.‏
مثال‎1‎‏:‏ اگر ) يك فكتور پولينوم = 6 باشد،‏ نشان
P(x)
x
3
− 6x
2
,
,
,
+ 11x −
( x)
=
( x − 2
34