Ø±ÙØ§Ø¶Ù

More documents

Recommendations

Info

اگر (x-a) يك فكتور پولينوم P(x) باشد،‏ پسP(a)=0‎ است،‏ و اگر در پولينوم P(x) , P(a)=0 شود،‏ (x-a) يك فكتور پولينوم P(x) مى باشد.‏ يك فكتور پولينوم ه كدا ق 12 مى باشد؟ P(x) = 2x - 1 بهك كدام قيمت ( x − 2) , k 4 − x 3 + kx 2 + kx − ) يك فكتور پولينوم = 27 مى باشد؟ - 3 توسط قضية فكتور نشان دهيد كه (7 + x ( يك فكتور پولينوم 7 مى باشد.‏ P(x) x 5 − x 3 + 27x 2 − P(x) = x 3 - 2 آيا + 3 x ( + 8x 2 + 8x + - 4 بدون انجام دادن عملية تقسيم نشان دهيد كه آيا (7 − y ( يك فكتور پولينوم 7 مى باشد؟ 4 3 2 P(y) = y + 2y − 6y −14y − 1 - 5 نشان دهيد كه آيا + m ( 2 −10x + ) يك فكتور پولينوم = 2 مى باشد؟ 6- به كمك قضية فكتور پولينوم‎8‎ + را تجزيه كنيد.‏ ) فكتور هاى پولينوم = 2 باشند قيمت x 3 Q(x) 9x P(x) 2 P(x) x 3 2m x 3 − 5x 2 + 4m − + ax 2 2 x 3 + bx + −16x + k x 2 -7 اگر −1) x ( و +1 x ( هاى a و b را دريابيد.‏ ) يك فكتور پولينوم = + 14x + k = 0 - 8 به كدام قيمت ( x − 5 ، k مى باشد؟ تمرين - 9 به كدام قيمتk عدد ) −) يك جذر معادلة پولينومى − مى باشد؟ 1 36
تقسيم تركيبى (Synthetic Division) P(x) 2x + 3x 3 − x 2 − 5 بالاى − 2 x ( اگر پولينوم = ) تقسيم شود آيا بدون انجام دادن عملية تقسيم،‏ خارج قسمت و باقيمانده را ميتوان دريافت كرد؟ براى تقسيم كردن پولينوم P(x) بالاى a) ( x − ، تقسيم تركيبى Method) (Horner's يك طريقه كوتاه مى باشد كه به طور عموم براى اين اهداف از آن كار گرفته مى شود.‏ - 1 يافتن قيمت پولينوم براى قيمت هاى مختلفx . - 2 براى يافتن جذر ناطق معادلة = P - 3 براى تجزيه افاده هاى الجبرى.‏ مثال‎1‎‏:‏ اگر پولينوم = تقسيم نماييم،‏ بدون انجام دادن عملية تقسيم توسط تقسيم تركيبى خارج قسمت (Quotient) و باقيمانده (Remainder) را دريابيد.‏ حل:‏ . (x) 0 4 3 2 ( x + 4) را بالاى P(x) 4x + 12x −13x − 33x + 18 4 4 12 −16 − 4 −13 16 3 − 33 −12 − 45 4x 18 180 198 3 4x 2 − 4 x + 4 = 0 x = −4 خارج قسمت − 45 و باقى مانده 198 مى باشدبه اين مفهوم كه:‏ P(x) = (x + 4)(4x 3 + 3x − − 4x 2 + 3x − 45) + 198 سطر اول سطر دوم سطر سوم عملية فوق را در قدم هاى زير نشان داده مى توانيم:‏ اعداد سطر اول ضريب هاى مقسوم مى باشند كه نظر به توان x به طور نزولى ترتيب شده اند.‏ 1. عدد 4 از سطر اول به سطر سوم پايين شده است.‏ 37
Page 1 and 2: MATHEMATI Grade 10
Page 3: ب مؤلفان:‏ پوهنيا
Page 6 and 7: بسم االله الرحمن ال
Page 8 and 9: فهرست 請 فحه تبديل ح
Page 11 and 12: افاده های الجبری (Alg
Page 13 and 14: يك حرف ‏(متحول)‏ تش
Page 15 and 16: اقسام پولينوم و درج
Page 17 and 18: − 4 = 0 b = 4 2c + 6 = 0 2c = −
Page 19 and 20: در نتيجه:‏ m = 1 − 2m +
Page 21 and 22: دريافت قيمت و مجموع
Page 23 and 24: ) را در مى يابيم:‏ =
Page 25 and 26: 3W-4 W+2 عمليه هاى چهار
Page 27 and 28: − t + 5t 2 3p − 4p 2 − 6t 2 +
Page 29 and 30: ضرب پولينوم ها حجم
Page 31 and 32: فعاليت باهم ضرب كني
Page 33 and 34: تقسيم پولينوم بر مو
Page 35 and 36: 4x 3 _4x −10x 3 ± 2x −12x m12x
Page 37 and 38: قضية باقيمانده (Remain
Page 39 and 40: فعاليت باقيماندة س
Page 41 and 42: ( x 5 + 1) ÷ ( x + 1) 5 P( − 1)
Page 43: x 3 2) − ( يك P(2) = 2 دهيد
Page 47 and 48: 4x 4 − 4x 4 m 8x 8x 3 −8x 3 3
Page 49 and 50: در يافت فكتور و قيم
Page 51 and 52: معادله را توسط تقسي
Page 53 and 54: ‏(معكوس جمعى مفروق
Page 55 and 56: (4x (7x 4 4 − 5x 2 + 41x − 6)
Page 57 and 58: a) a(a + 1) b) a(a − 2) c) a −
Page 59 and 60: فصل دوم رابطه
Page 61 and 62: جوره های مرتب و مست
Page 63 and 64: (x, y) P مى گويند كه در
Page 65 and 66: حاصل ضرب كارتيزينى
Page 67 and 68: مثال‎5‎‏:‏ اگر } {1,
Page 69 and 70: رابطه (Relation) عطااال
Page 71 and 72: حل R = {(1, x),(2, x),(1, y),(2,
Page 73 and 74: خلاصه فصل 65 ) ‏:كه د
Page 75: فصل سوم تابع
Page 78 and 79: f (t) ديده مى شود كه ن
Page 80 and 81: (b) حل:‏ دياگرام a و b
Page 82 and 83: f (x) x= -1 -2 0 2 4 f(x)= = 1 x 2
Page 84 and 85: فعاليت نشان دهيد كه
Page 86 and 87: domg باشد،‏ بايد ≥ 0 x
Page 88 and 89: مثال اول:‏ گراف تاب
Page 90 and 91: مثال چهارم:‏ در گرا
Page 92 and 93: 4 مى باشد ونيز از رو
Page 94 and 95:
در اشكال داده شده:‏
Page 96 and 97:
تابع ثابت function) (Consta
Page 98 and 99:
10] , ∞ ( مى باشد.‏ پس
Page 100 and 101:
نا حية تعريف اين تا
Page 102 and 103:
−1 < 2 f ( −1) < 1 < 4 f (2)
Page 104 and 105:
2− = قيمت تابع باهم
Page 106 and 107:
درشكل مشاهده مى شود
Page 108 and 109:
2 به طرف چپ انتقال د
Page 110 and 111:
انتقال به (2) نوع مى
Page 112 and 113:
(f + g)(x) = (x (f + g)(3) = 3 2 2
Page 114 and 115:
) ,∞ 3 − [ يا −3} ≥ x dom
Page 116 and 117:
x) g باشد.‏ (x) ( f o g) و (
Page 118 and 119:
(f o f )(2) = ? (f of of )(x) = x =
Page 120 and 121:
و −1 f به f معكوس تاب
Page 122 and 123:
تشخيص تابع يك به يك
Page 124 and 125:
= 2 ويا −2 = x باشد g −
Page 126 and 127:
معكوس تابع يك به يك
Page 128 and 129:
فعاليت 1− x = را رسم
Page 130 and 131:
c شكل عمومى تابع درج
Page 132 and 133:
گراف تابع رسم مى شو
Page 134 and 135:
Δ = b ) مى باشند؛ x b −
Page 136 and 137:
4ac − b , 2a 4a 0 باشد رأ
Page 138 and 139:
فعاليت يك تابع ناطق
Page 140 and 141:
1 x حال وضعيت تابع = (
Page 142 and 143:
يك عدد ثابت مى باشد.
Page 144 and 145:
- 5 براى آسانى ترسي
Page 146 and 147:
- 4 گراف با محور X تقا
Page 148 and 149:
خلاصة فصل تابع در ب
Page 150 and 151:
ناحيه تعريف توابع م
Page 152 and 153:
- 9 در توابع زير كدام
Page 154 and 155:
را رسم كنيد.‏ ⎧3x + 1
Page 157 and 158:
زاويه و راديان(‏Radia
Page 159 and 160:
1 1 درجه:‏ حصة يك دور
Page 161 and 162:
∩ ∩ AB AB ∩ θ = = = AB = S r
Page 163 and 164:
R 180 o 1 = ( ) , π 5 5π 180 o a
Page 165 and 166:
θ r 2 2 = θ r 1 1 ⇒θ 2 حل:
Page 167 and 168:
حالت معيارى يك زاوي
Page 169 and 170:
O O O - فعاليت باهم كو
Page 171 and 172:
توابع مثلثاتى (Trigonom
Page 173 and 174:
sin θ = cosθ y r x r = y = tan θ
Page 175 and 176:
ميتوان نسبت هاى مثل
Page 177 and 178:
نسبت هاى مثلثاتى بع
Page 179 and 180:
sin 60 o tan 60° = sec 60 sin 30 s
Page 181 and 182:
نسبت هاى مثلثاتى زو
Page 183 and 184:
: ° = 2π نسبت هاى مثلث
Page 185 and 186:
ارتباط بين نسبت هاى
Page 187 and 188:
ارتباط بين نسبت هاى
Page 189 and 190:
cos 240 tan 240 o o o o o = cos(180
Page 191 and 192:
نسبت هاى مثلثاتى دو
Page 193 and 194:
π 1 sec( + θ) = = 2 π cos( + θ)
Page 195 and 196:
رابطه بين نسبت هاى
Page 197 and 198:
o مثال دوم:‏ نسبت ها
Page 199 and 200:
π cos( − ) 5π π 2 0 7π π π
Page 201 and 202:
گراف توابع مثلثاتى
Page 203 and 204:
t h(t) = sint مى باشد.‏ 0 0
Page 205 and 206:
x ] ,2 [ رسم كنيد.‏ 0 y =
Page 207 and 208:
] −1,1 [ و دورة تناوب
Page 209 and 210:
f ( t) = cost t 0 o 30 45 60 90 o o
Page 211 and 212:
گراف تابع تانجانت ا
Page 213 and 214:
O چون تغييرات تابع ت
Page 215 and 216:
گراف تابع كوتانجان
Page 217 and 218:
مجانب هاى عمودى دار
Page 219 and 220:
csc(t) = cscOAC = t F( t) = csc t
Page 221 and 222:
خلاصه فصل ميتوانيم
Page 223 and 224:
215
Page 225 and 226:
باشد.‏ اندازة زواي
Page 227 and 228:
- 34 كدام يك از تساوى
Page 229 and 230:
فصل پنجم تطبيقات مث
Page 231 and 232:
قوانين نسبت های مثل
Page 233 and 234:
7π sin 12 π = sin( 3 3 = ⋅ 2 +
Page 235 and 236:
tan 120 را دريابيد:‏ م
Page 237 and 238:
x x x x sin cos + cos sin = ? 3 3 3
Page 239 and 240:
cos θ = cos x 2 ( −3) را + y 2
Page 241 and 242:
1− 2sin − 2sin 2 sin 2 2 θ sin
Page 243 and 244:
sin3θ cos3θ sin3θ cosθ − cos3
Page 245 and 246:
4 cos 3 45 o − 3c cos 45 o = ? ن
Page 247 and 248:
3 3tan 45° − tan 45° 3⋅1−1
Page 249 and 250:
sin30 ° + sin 60 ° = ? tan 45 °
Page 251 and 252:
sin 3x 3x + x 3x − x + sin x = 2s
Page 253 and 254:
مثال دوم:‏ به شكل ج
Page 255 and 256:
1- نشان دهيد كه:‏ تم
Page 257 and 258:
طول قوس(‏length (Arc اگر
Page 259 and 260:
مساحت قطاع دايره:‏
Page 261 and 262:
مثال هشتم:‏ مطابق ش
Page 263 and 264:
R = 6,8cm θ = 71° 2 θ 2 71° A =
Page 265 and 266:
مساحت مثلث از جنس د
Page 267 and 268:
مى باشد كه اين رابط
Page 269 and 270:
S ABC 1 = bc⋅sin A 2 قيمت sin
Page 271 and 272:
، a sin A b c a b = = = 2R يا R
Page 273 and 274:
5 = cm = 2,5cm 2 s 6 r = = = 1cm p
Page 275 and 276:
تمرين 1- مطابق شكل م
Page 277 and 278:
sin( α + β + θ) = sin α cosβco
Page 279 and 280:
تمرين فصل 1- نشان ده
Page 281 and 282:
tan 60° − tan 30° = ? 1+ tan 60
Page 283:
فصل ششم اعداد مختلط
Page 286 and 287:
i 7 = (i) 6 ⋅(i) = ( −1) ⋅(i)
Page 288 and 289:
مى باشند.‏ در سال 179
Page 290 and 291:
تمرين را دريابيد.‏
Page 292 and 293:
( ai) ⋅ (bi) = (bi) ⋅(ai) يع
Page 294 and 295:
جمع قسمت هاى حقيقى
Page 296 and 297:
288 8) 12 ( 2) 3 ( 50) (8 72) 7 ( i
Page 298 and 299:
( 3 + 5i)(1 + 0i) = 3 + 5i طور
Page 300 and 301:
براى دريافت مزدوج ي
Page 302 and 303:
تعريف z z 1 2 z z 1 زير ت
Page 304 and 305:
تمرين 7 − i 3 − 5i , 5 −
Page 306 and 307:
− 4i + 16i 12i 3 x = = = i x 2 2
Page 308 and 309:
دست آمده باشد.‏ با
Page 310 and 311:
a) x (1 + i) y + (1 − i) b) (3 +
Page 312 and 313:
هندسة تحليلي علمي ا
Page 314 and 315:
مى گويند.‏ مركبة او
Page 316 and 317:
= P P 1 2 = ( −1− 3) (x − x )
Page 318 and 319:
تمرين 1- در نقاط داد
Page 320 and 321:
2 x1 = −6 , x 2 = 5 , r = 3 2 ⋅
Page 322 and 323:
1 P P را به نسبت r تقسي
Page 324 and 325:
Q ( x , y 2 2 مى گذرد،‏ )
Page 326 and 327:
y m = x 2 2 − y − x 1 1 y = x 1
Page 328 and 329:
2- معادلة خط مستقيمى
Page 330 and 331:
322 (5,1 مى گذرد.‏ y = −2
Page 332 and 333:
اكنون معادلة خط مست
Page 334 and 335:
x cos + ysin = P يا xcos + ysin
Page 336 and 337:
2- تبديل معادلة عموم
Page 338 and 339:
39 0, ) 12 39 ,0 5 بدين معن
Page 340 and 341:
± ax 2 a + b 2 + ± by 2 a + b م
Page 342 and 343:
334 فعاليت مى باشد.‏
Page 344 and 345:
تمرين 1- فاصلة بين ه
Page 346 and 347:
(7 واحد مثال(‏‎1‎‏)
Page 348 and 349:
مثال(‏‎4‎‏):‏ نشا
Page 350 and 351:
17 مى باشد.‏ پس مركز
Page 352 and 353:
از:‏ 2 − b ± b − 4ac 8 ±
Page 354 and 355:
مثال(‏‎1‎‏):‏ معا
Page 356 and 357:
) بر دايره يى كه مرك
Page 358 and 359:
Δ مساحت مثلث ABC x1 1 2 2
Page 360 and 361:
d = x + y sin − P يك خط مس
Page 362 and 363:
- 11 معادلة خط مستقيم
Page 364 and 365:
(9,3) روى يك خط مستقيم
Page 367 and 368:
گراف چند ضلعى کثرت (
Page 369 and 370:
نمايش گراف مستطيلى
Page 371 and 372:
گراف ساقه و برگ ماد
Page 373 and 374:
كثرت 6 5 4 3 2 1 5 1 0 8 7 3 9
Page 375 and 376:
چارك ها در شكل مقاب
Page 377 and 378:
گراف صندوقچه يى از
Page 379 and 380:
مقايسة شاخص هاى مرك
Page 381 and 382:
حل:‏ 4 + 5 9 2 2 a ⋅1+ a ⋅2
Page 383 and 384:
انحراف چارك ها اگر
Page 385 and 386:
واريانس (Variance) اگر ش
Page 387 and 388:
2 2 2 2 2 ( −4.6) + ( −0.6) + (
Page 389 and 390:
انحراف معياري اگر S
Page 391 and 392:
38 x = S S S 2 2 2 S = 5 ∑ i= 1 n
Page 393 and 394:
واريانس:‏ شاخص هاى
Page 395 and 396:
باتوجه به گراف داده
Page 397:
فصل نهم منطق رياضی
Page 400 and 401:
وجود دارد؟ از فعالي
Page 402 and 403:
- شاگرد دومى هنگام د
Page 404 and 405:
يك نمونة كوچك،‏ ني
Page 406 and 407:
را براى مجموع مكعب
Page 408 and 409:
k(k + 1)(k + 2) n = k , P(k) = 1×
Page 410 and 411:
وقتى از استدلال است
Page 412 and 413:
براى اين منظور هرگا
Page 414 and 415:
را به نام برهان خلف
Page 416 and 417:
برعلاوه P~ نفى بيان P
Page 418 and 419:
تمرين - 1 با تشكيل جد
Page 420 and 421:
تمرين فصل - 1 كدام يك
show all

Ø±ÙØ§Ø¶Ù

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

Ø±ÙØ§Ø¶Ù