2.3 Trdnost in elasticnost

42 Poglavje 2. STATIKA - OBRAVNAVA MATERIALNIH TELES V MIROVANJU
Specifična volumska deformacija e je pri tem definirana kot:
e = ∆V
V0
= V − V0
V0
(2.65)
kjer je V0 = a0 b0 c0 volumen pred obremenitvijo in V = a b c volumen pri obremenitvi. Velja
enakost:
V = a b c = a0(1 − ǫp) b0(1 − ǫp) c0(1 + ǫ) (2.66)
V tem primeru lahko e izrazimo kot:
e = a0 b0 c0(1 − ǫp) 2 (1 + ǫp) − a0 b0 c0
= (1 − ǫp)
a0 b0 c0
2 (1 + ǫp) − 1 =
= 1 − 2 ǫp + ǫ 2 p + ǫ − 2 ǫ ǫp + ǫ 2 p ǫ − 1 (2.67)
Zaradi majhnosti zanemarimo kdvadratne člene ǫ 2 p in ǫǫp:
e . = ǫ − 2 ǫp = ǫ − 2ǫ
m
(2.68)
kar nas privede do izraza za specifično volumsko deformacijo, kjer je ta izražena s poissonovim
številom m in specifičnim raztezkom ǫ:
Iz enačbe (2.69) je razvidno da:
e = ∆V
V
m − 2
= ǫ (2.69)
m
• če je m = 2, bo volumski raztezek enak nič (v naravi takšnega materiala ni)
• če je m > 2, se bo volumen pod vplivom enoosne obremenitve povečal
• če je m < 2, se bo volumen pod vplivom enoosne obremenitve zmanjšal
V področju elastičnosti veljajo lastnosti linearnosti in superpozicije.
2.4.5 Deformacija pri tangencialnih napetostih
Tangencialne napetosti τ, ki so posledica strižnih in torzijskih sil, povzročajo deformacije. Tangencialna
napetost, ki deluje na kvader, ki je pritrjen na podlago, povzroči, da se kvader deformira v
paralelogramsko obliko.
Kot γ je mera deformacije, ki nastane zaradi tangencialnih napetosti. Zato ga imenujemo specifična
tangencialna deformacija.