2.3 Trdnost in elasticnost
2.3 Trdnost in elasticnost
2.3 Trdnost in elasticnost
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
48 Poglavje 2. STATIKA - OBRAVNAVA MATERIALNIH TELES V MIROVANJU<br />
Značilne točke σ − ǫ diagrama:<br />
P - meja elastičnosti, do koder je obnašanje elastično <strong>in</strong> l<strong>in</strong>earno<br />
S - navidezna meja elastičnosti, do koder je obnašanje nel<strong>in</strong>earno, a še vedno elastično<br />
B - natezna trdnost materiala σB - je najvišja napetost, ki jo izmerimo pri materialu, označimo jo tudi<br />
s k ′ .<br />
Z - porušna napetost σZ - najvišja napetost, ki jo material prenese<br />
Podobno kot natezno obremenitev obravnavamo tudi obremenitve na tlak. V tlačnem delu diagrama<br />
preučujemo funkcijsko odvisnost −σ = f(−ǫ). Za nekatere materiale je v elastičnem področju<br />
diagram simetričen. Pri izbiri materiala, pri projektiranju na obremenitve, je važno da obremenitve<br />
ne presežejo meje elastičnosti, torej da ne pride do trajnih deformacij.<br />
V področju 0-P, v področju elastičnosti, velja proporcionalnost. Koncept l<strong>in</strong>earne elastičnosti je<br />
prvi uvedel Robert Hook leta 1678 z def<strong>in</strong>icijo zakona s prevedenim naslovom “razteg je proporcionalen<br />
sili” (lat. ut tensio sic vis). Hookov zakon pravi, da je razmerje med napetostjo <strong>in</strong> deformacijo<br />
konstantno.<br />
E = σ<br />
ǫ<br />
� N<br />
m 2<br />
�<br />
(2.76)<br />
Konstanto E, ki opisuje proporcionalen odnos med napetostjo <strong>in</strong> deformacijo, imenujemo modul elastičnosti<br />
ali tudi Youngov modul, ki ima zaradi brezdimenzijskosti specifične deformacije enako<br />
dimenzijo kot napetost. Deformacijo v elastičnem področju izračunamo s pomočjo modula elastičnosti<br />
kot:<br />
ǫ = ∆l σ F<br />
F l0<br />
= = → ∆l = (2.77)<br />
l E SE E S<br />
Modul elastičnosti E je pravzaprav tista napetost pri kateri se dolž<strong>in</strong>a materiala podvoji (če je ∆l = l0,<br />
je ǫ = 1 <strong>in</strong> E = σ/1).<br />
2.4.7.2 τ − γ diagram<br />
Tangencialne deformacije, ki so posledica delovanja tangencialne napetosti τ ponazorimo s τ − γ<br />
diagramom. Številsko odvisnost pridobimo z meritvami v določenem številu točk, ki jih vnesemo v<br />
diagram. Na sliki <strong>2.3</strong>3 je prikazana tipična oblika diagrama.<br />
V l<strong>in</strong>earnem področju diagrama velja, da so specifične tangencialne deformacije γ l<strong>in</strong>earno odvisne<br />
od tangencialne napetosti τ. Proporcionalnost tudi v tem primeru izrazimo s pomočjo Hookovega<br />
zakona:<br />
G = ∆τ<br />
∆γ<br />
� N<br />
m 2<br />
�<br />
(2.78)<br />
Elastično konstanto G imenujemo strižni modul elastičnosti. Modul ima dimenzijo napetosti <strong>in</strong><br />
predstavlja tisto tangencialno napetost, ki povzroči specifično tangencialno deformacijo γ = 1. Takšna<br />
deformacija nastopi pri zasuku 1rad.
Change language