2.3 Trdnost in elasticnost

64 Poglavje 2. STATIKA - OBRAVNAVA MATERIALNIH TELES V MIROVANJU
z uvedbo r
r0
= n dobimo:
It = πr4
2 − πr4 0
2
It = πr4
2
iz česar določimo polmer r za votlo palico:
= πr4
2 [1 − r4 0
r 4]
(2.128)
1 πr4
[1 −
n4] =
2 [n4 − 1
n4 ] (2.129)
Wt = It
r = 3
r
= Mt
kT
�
n4 n4 2Mt
−1 πkT
2.4.12 Sočasna obremenitev na upogib in nateg oz. tlak
(2.130)
(2.131)
Primer takšne vrste obremenitve je izvenosno obremenjen nosilec kot to prikazuje spodnja slika. Sila
F deluje izven središčnice na ročici dolžine m. Če silo zreduciramo na središčnico v sili F ′ in F ′′ ,
dobimo kombinacijo upogiba (ki ga povzročata F in F ′ ) in natega (ki ga povzroča F ′′ ).
F
σ ′′′
1
B
F
A
′
F ′′
m
o
y
o
x
σr1
l1
σr
y
y
o
o
y0
l2
σ ′
σ ′′′
2
σr2
Sila F ′′ povzroča natezno napetost na površini S
σ ′ =
F ′′
S
Diagram upogibnih obremenitev, je posledica
delovanja momenta M = Fm (M = Fy)
σ ′′′
1 - nateg, σ ′′′
2 - tlak
Oba diagrama seštejemo in dobimo σr
σr = σ ′ ± σ ′′′
σr1 = σ ′ + σ ′′′
1 = F M + S Iz l1 = F Fm + S Iz l1
σr2 = σ ′ − σ ′′′
2 = F
S
− M
Iz l2 = F
S
− Fm
Iz l2
V splošnem velja, da je rezultančna napetost na poljubnem mestu enaka
σr = σ ′ + σ ′′′ = F
S
M
+ y =
Iz
F
S
Fm
+ y (2.132)
Iz