2.3 Trdnost in elasticnost

28 Poglavje 2. STATIKA - OBRAVNAVA MATERIALNIH TELES V MIROVANJU
V točki P na diferencialni površini ds deluje sila d � F , česar posledica je splošna napetost �p. Projekcija
napetosti �p na normalo predstavlja natezno napetost, ki jo označimo z grško črko σ, projekcija
napetosti �p na ravnino S pa predstavlja strižno napetost, ki jo označimo z grško črko τ. Dimenzija
napetosti je N/m 2 . Če je normalna napetost usmerjena v smeri +�n, jo imenujemo natezno in označimo
s simbolom +σ, če pa je usmerjena v smeri −�n, jo imenujemo tlačna in označimo s simbolom
−σ. Tangencialna napetost, ki želi telo pristriči po ploskvi S, se imenuje strižna napetost. Njena
usmerjenost ne vpliva na predznak in je vedno pozitivna, torej označena s simbolom +τ.
Splošna napetost imenovana tudi specifična obremenitev �p v točki P je:
�p = d� F
ds
kjer je d � F elementarna notranja sila. (2.24)
Nateg oz. normalna napetost σ ter strig oz. tangencialna napetost τ pa sta:
σ = �p cos ϕ
τ = �p sin ϕ
2.3.1.1 Središče tlaka in težišče ravninskega lika
|�p| = √ σ 2 + τ 2 (2.25)
Kadar tlak ali nateg deluje enakomerno preko neke površine S, potem lahko nadomestimo to delovanje
z rezultančno silo, ki prijemlje v težišču ravninskega lika in ima velikost:
F = σ
A
[ N
m 2m2 = N] (2.26)
Koordinate težišča določimo preko momentne enačbe, saj mora biti učinek momenta enakomerno
porazdeljene obremenitve enak učinku momenta rezultančne sile F .
yi
o
xi
x
A
p
dAi
Slika 2.18: Enakomerno razporejena obremenitev
y
yi
xi
Ploskovni moment je enak vsoti posameznih momentov:
n�
Ar = dAiri
i=1
Iz česar določimo koordinate težišča:
x =
y =
�n i=1 xi dAi
�n i=1 dAi
�n i=1 yi dAi
�n i=1 dAi