georg mohr-konkurrencen. opgaver og løsninger 1991-2010.
georg mohr-konkurrencen. opgaver og løsninger 1991-2010.
georg mohr-konkurrencen. opgaver og løsninger 1991-2010.
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Opgaver 2005 — fortsatOpgave 4. Fjorten elever skriver hver et helt tal på tavlen. Da de sidenhen møderderes matematiklærer Homer Gr<strong>og</strong>, fortæller de ham at uanset hvilket tal deslettede på tavlen, så kunne de resterende tal deles i tre grupper med sammesum. De fortæller ham <strong>og</strong>så at tallene på tavlen var hele tal. Er det nu muligt forHomer Gr<strong>og</strong> at afgøre hvilke tal eleverne skrev på tavlen?Opgave 5. For hvilke reelle tal p har ligningssystemetx 4 1 + 1 x 2 1x 4 2 + 1 x 2 2= px 2 ,= px 3 ,.x2004 4 + 1x20042 = px 2005 ,x2005 4 + 1x20052 = px 1netop én løsning (x 1 , x 2 , . . . , x 2005 ), hvor x 1 , x 2 , . . . , x 2005 er reelle tal?8
Change language