georg mohr-konkurrencen. opgaver og løsninger 1991-2010.

ForordDenne bog indeholder alle opgavesæt stillet til Georg Mohr-Konkurrencen fra1991 til 2010. Bogen udgives i anledning af konkurrencens 20-års-jubilæum oghenvender sig til interesserede lærere og elever.I opgaverne har vi kun foretaget nogle ganske få redaktionelle ændringer iforhold til den oprindelige formulering. Det drejer sig hovedsagelig om ensartetkommatering og nytegnede figurer.Løsningerne er til gengæld gennemredigerede, og også disse er forsynedemed nytegnede og flere figurer. De såkaldte »kortfattede løsningsforslag«, somvi hvert år har udsendt efter afholdelsen af konkurrencen, er her erstattet medfyldestgørende løsninger. Vi har tilstræbt at gøre dem så detaljerede at de kanlæses af konkurrencens målgruppe: de dygtige elever, som har ladet sig udfordreaf opgaverne og nu gerne vil se og forstå en færdig løsning.Opgaverne står i omvendt kronologisk orden. Denne rækkefølge er valgt fordide senere års opgaver er mere centrale og typiske end de første års.Efter opgaver og løsninger følger et meget kort »teori-afsnit«. Heri opregnervi de matematiske forudsætninger som har været benyttet i opgaverne og løsningerne.Hvor vi i løsningerne benytter os af begreber eller sætninger der ikke iøjeblikket indgår i gymnasiematematikkens kernepensum, henviser vi med enmargennote til dette afsnit. I teoriafsnittet er der hverken eksempler eller beviser.Dette er et bevidst (og smerteligt) fravalg for at holde bogens omfang inden fordet overkommelige.Alle opgavesæt og løsninger findes også på konkurrencens hjemmeside:www.georgmohr.dkHer kan man ligeledes finde opgavesættene til første runde, information om oglink til videregående matematikkonkurrencer, noter mv.Kirsten Rosenkilde, Marianne Terp og Rasmus Villemoes,for arbejdsgruppen vedr. Georg Mohr-KonkurrencenDecember 2010v