Harte Röntgenstrahlung aus relativistischen Laserplasmen und ...

3.1. Plasmaerzeugung und Beschleunigung relativistischer Elektronen 27
Selbstfokussierung
In ausgedehnten dünnen Plasmen kann es zur Selbstfokussierung des Laserpulses
und in der Folge davon zur Ausbildung eines stabilen lichtleitenden Plasmakanals
kommen. In diesen Kanälen können Elektronen effektiv beschleunigt werden. Es gibt
zwei Effekte die zur Selbstfokussierung und zur Ausbildung eines mehrere hundert
Mikrometer langen Kanals führen: die sogenannte ponderomotorische Selbstfokus-
sierung und die relativistische Selbstfokussierung.
Zur Erklärung beider Effekte betrachten wir unter Verwendung von Gl.(3.2) die
Phasengeschwindigkeit des Lichtes im Plasma
vph = ωL
kL
=
�
ω 2 P + k 2 Lc 2
kL
=
c
�
(1 − ω 2 P/γω 2 L) =
c
�
1 − (ne/nc)
. (3.7)
Der Lorentzfaktor γ berücksichtigt die relativistische Massenzunahme der Elektro-
nen im relativistischen Plasma. Ist die Phasengeschwindigkeit eines Lichtstrahls in
seinem Zentrum kleiner als am Rand, so wird der Strahl fokussiert. Nach Gl.(3.7)
tritt dies im Plasma ein, wenn die Elektronendichte ne im Zentrum kleiner, oder
wenn der Lorentzfaktor γ größer ist als im äußeren Teil des Strahls. Der erste
Fall tritt ein, wenn durch die ponderomotorische Kraft Elektronen radial aus den
Regionen höchster Intensität herausgetrieben werden, so daß ne(0) < ne(r) bzw.
vph(0) < vph(r). Diese Art der Selbstfokussierung wird als ponderomotorische Selbst-
fokussierung bezeichnet. Relativistische Selbstfokussierung tritt auf, wenn die Os-
zillationsgeschwindigkeiten der Plasmaelektronen relativistisch werden. Im inneren
Bereich (r → 0) eines räumlichen Gaußprofils ist die Intensität höher als am Rand,
so daß dort die Oszillationsgeschwindigkeit und damit auch der γ-Faktor höher ist.
Die Phasengeschwindigkeit im Zentrum des Laserpulses ist also wiederum kleiner
als am Rand, und der Strahl wird konvergent. Beiden Fokussierungseffekten wirkt
die Beugung entgegen, so daß sich ein Gleichgewicht zwischen Fokussierung und
Defokussierung einstellen kann. Die Folge davon ist die Ausbildung eines stabilen
Kanals [21, 22]. Um Selbstfokussierung und Kanalbildung zu erreichen, muß eine
kritische Laserleistung Pkrit = 17 (ωL/ωP) 2 GW überschritten werden.
Die Intensität in solchen Plasmakanälen kann um das zehnfache höher sein als
im eigentlichen Fokus [23]. Diese Intensität wird dann über die gesamte Kanallänge,
das heißt über mehrere Rayleighlängen aufrechterhalten. Damit wird eine effekti-
ve Elektronenbeschleunigung über das ponderomotorische Potential, sowie über die
Beschleunigung durch Plasmawellen möglich. Weiterhin können Elektronen durch
die sich im Plasmakanal ausbildenden oszillierenden elektromagnetischen Felder be-
schleunigt werden (direkte Laserbeschleunigung) [22, 24].